Теплоизолированный цилиндрический сосуд разделен поршнем пренебрежимо малой массы на две равные части. По одну сторону порш­ня находится идеальный газ с массой m , относительной молекулярной массой μ и молярными теплоемкостями C p и С v ,не зависящими от темпе­ратуры, а по другую сторону поршня создан высокий вакуум. Начальные температура и давление газа T 0 и p 0 . Поршень отпускают, и он, свободно двигаясь, дает возможность газу заполнить весь объем цилиндра. После этого, постепенно увеличивая давление на поршень, медленно доводят объем газа до первоначальной величины. Найти изменение внутренней энергии газа при таком процессе. ΔU = U - Uo = (m /η)∙Cv To (2^(γ-1) - 1);
свой ответ не сошелся с показанным выше

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Изначально у нас есть теплоизолированный цилиндрический сосуд, разделенный поршнем на две равные части. На одной стороне поршня находится идеальный газ с массой m, относительной молекулярной массой μ и молярными теплоемкостями Cp и Cv.

Мы отпускаем поршень и позволяем газу заполнить весь объем цилиндра, что создает возможность газу расширяться и конечный объем газа становится больше, чем изначальный.

Затем мы медленно доводим объем газа до первоначальной величины, постепенно увеличивая давление на поршень.

Нам нужно найти изменение внутренней энергии газа при таком процессе (ΔU = U - U0).

Используем формулу для изменения внутренней энергии:

ΔU = (m / η) * Cv * To * (2^(γ-1) - 1),

где m - масса газа, η - отношение объема газа после расширения к объему газа до расширения, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, To - начальная температура газа, γ - отношение Cp к Cv.

Заметим, что γ = Cp / Cv не влияет на результат, поскольку у нас предполагается, что молярные теплоемкости Cp и Cv не зависят от температуры.

Таким образом, изменение внутренней энергии газа при таком процессе будет равно:

ΔU = (m / η) * Cv * To * (2^(γ-1) - 1).

Надеюсь, это помогло и ответ стал понятен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!