Тело отбрасывается к горизонту под углом α = 30 ° со скоростью υ0 = 40 м / с. Какова скорость υ тела и его направление ( угол β ) относительно горизонта через t = 1,0 с? Какое расстояние S полета?

Объяснение:

Дано:

α = 30°

V₀ = 40 м/с

t = 1,0 с

V(t) - ?

β - ?

S - ?

1)

Сначала находим дальность полета:

S = V₀²·sin (2·α) / g

S = 40²·sin(60°) / 10 ≈ 40²·0,866 / 10 ≈ 140 м

2)

Оценим время подъема:

tпод = V₀·sin α / g = 40·0,5 / 10 = 2 с

Значит, тело находится в стадии подъема.

3)

Напишем уравнения скоростей:

Vₓ = V₀·cos α = 40·cos 30 = 40·0,866 = 34,6 м/с

Vy = V₀·sinα - g·t = 40·0,5 - 10·1 = 10 м/с

Скорость:

V = √ (Vₓ² + Vy²) = √ ( 34,6² + 10²) ≈ 36 м/с

sin β = Vy / V = 10 / 36 ≈ 0,278

β = 16°