Тело движется вдоль оси ох с постоянным ускорением. проекция на ось ох конечной скорости движения тела vx=3,0м/с, проекция ускорения ax=-2,0м/с^2. определите проекцию начальной скорости движения тела, если проекция его перемещения за время движения r=4,0м.
0Vox = 2,5 м/c
ax = - 3 м/c2
Sx = 1м
Решение:
Движение равноускоренное. Sx = x0 + Voxt + at^2/2
V = Vo + at
x0 = Vot + at^2/2
x0 = 2.5t + - 3t^2/2 = 2.5t - 1,5t^2
1) Решим систему.
V = 2.5 - 3t
1 = 2.5t - 1.5t^2 + Vt - 1.5t^2
1 = 2.5t - 1.5t^2 + 2.5t - 3t^2 - 1.5t^2
1 = 5t - 6t^2
6t^2 - 5t + 1 = 0
D = b^2-4ac = 25 - 24 = 1
t = 5 - 1/12 = 4/12 = 1/3
t = 5 + 1/12 = 1/2