Тело двигалось на первой половине дороги со скоростью ϑ, а вторую половину со скоростью, превышающей в 5 раз больше. Если средняя скорость тела на всей дороге составляет 36 км/ч, каковы его скорости в каждой части дороги? //

В задаче заданы только скорости - найти нужно тоже только скорости. Значит путь в этой задаче можно взять любым числом - удобным для расчетов. Для этой задачи очень удобное число 216 км - оно и на 36 и на 6 делится. Тогда все просто.

Все время - весь путь делить на среднюю скорость - 216/36 = 6 часов. Так как скорость на первой половине дороги в пять раз меньше - значит и время в пять раз больше. Первую половину за пять часов - вторую за час . Вместе шесть часов и получается . Вторая половина пути 216/2 = 108 км - за один час . Скорость на второй половине пути - 108 км/час.

Скорость на первой половине - 108 км за 5 часов = 108/5 = 21,6 км/час - в пять раз меньше чем на второй половине пути.