Тіло здійснює гармонійні коливання за законом x=0,05cos 40t+6 м . Визначте частоту коливань.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для осциллятора синусоидальных колебаний:

x = A * cos(ωt + φ),

где x - положение тела в данный момент времени,
A - амплитуда колебаний,
ω - угловая частота колебаний,
t - время,
φ - начальная фаза колебаний.

В данном случае задачи у нас уже приведено в виде x = 0,05cos (40t) + 6, где A = 0,05 м и φ = 6 м.

Сравнивая данное уравнение с формулой колебаний, мы можем сделать вывод, что угловая частота колебаний равна 40 рад/с.

Теперь мы должны знать, что частота колебаний (f) и угловая частота (ω) связаны между собой следующим образом:

f = ω / (2π).

Подставляя значение угловой частоты в данную формулу, мы получаем:

f = 40 / (2π) ≈ 6,37 Гц.

Таким образом, частота колебаний тела составляет примерно 6,37 Гц.

Это объясняет, сколько полных колебаний тело совершает за одну секунду. Частота колебаний - это основной параметр для определения, насколько быстро тело колеблется.