Тіло що вільно падало протягом останньої секунди падіння пролетіло 55 м.Визначте висоту з якої падало тіло.

Объяснение:

Пусть тело падало t секунд.

Тогда путь, пройденный этим телом:

S₁ = g·t²/2.

Секундой раньше тело преодолело путь:

S₂ = g·(t - 1)²/2.

Значит, за последнюю секунду тело преодолело путь:

ΔS = S₁ - S₂ = g·t²/2 - g·(t - 1)²/2 = (g/2)·(t² - (t-1)²)

ΔS = (g/2) · (2·t - 1)

55  = 5 · (2·t - 1)

Отсюда:

t = 6 c

Высота, с которой падало тело:

H = g·t²/2 = 10·6²/2 = 180 м