1. Физика
  2. (t)=im ∙ sinωt , как связано среднеквадратическое

(t)=im ∙ sinωt , как связано среднеквадратическое значение тока i(t) с его амплитудным значением im?

pasha4431 pasha4431    2   09.06.2019 21:00    0

Ответы
fara32 fara32  08.07.2020 13:52
Среднеквадратичное значение тока можно посчитать по формуле:
\boxed{i=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\cdot \int\limits_0^{2\pi}I^2(t)dt}}

i=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\cdot \int\limits_0^{2\pi} I^2_m\sin^2(\omega t)dt
Выносим максимальный ток из-под знаков интеграла и радикала. Не буду решать интеграл от квадратного синуса (он, разумеется, берется по частям) - просто напишу ответ: \int \sin^2x dx=\frac x2-\frac {\sin (2x)}{4}+C. Подставляем в уравнение на i:
i=I_m\cdot \sqrt{\frac{1}{2\pi}\cdot(\frac t2-\frac{\sin (2t)}{4})\left\right|\limits_0^{2\pi}}=I_m\cdot \sqrt{\frac{1}{2\pi}(\frac{2\pi}{2}-\frac 04-\frac 02+\frac 04)}=\frac{I_m}{\sqrt 2}
\boxed{i=\frac{I_m}{\sqrt 2}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
Мурзиантка Мурзиантка  28.06.2019 06:10
8класс. через квадратное поперечное сечение медного проводника массой 1 кг проходит ежесекундно n=1,75•10(19 степени) электронов, если к концам проводника приложено напряжение u=5...
Киря0701 Киря0701  28.06.2019 06:10
Почему во время грозы опасно прятаться под высокими деревьями?...
адэли12 адэли12  24.05.2020 19:27
Платформа масою 200 кг рухається з певною швидкістю.Спортсмен масою 60 кг наздоганяє платформу та стрибає на неї, унаслідок чого швидкість руху платформи досягає 4 м/с. Визначте...
AkiraK666 AkiraK666  24.05.2020 18:55
с физикой. Задания на картинке с физикой. Задания на картинке с физикой. Задания на картинке >...
Шиппер111 Шиппер111  24.05.2020 18:30
Яким чином за до електролізу можна покрити металом вироби із матеріалів які не проводять електричний струм(дерево, шкіра, гіпс)?...
Marismak Marismak  24.05.2020 18:30
решить задачи по физике По двум длинным параллельным проводам текут токи в противоположных направлениях. Расстояние между проводами 1м. Определить напряженность поля в точке, удаленной...
LonFostYT LonFostYT  24.05.2020 19:05
Всем привет, Нужна Решение выполнять согласно условиям задания....
FlayakaDanya FlayakaDanya  23.10.2019 19:18
Обчисліть прискорення вільного падіння на астероїді , якщо його діаметр 30км, вважаючи, що середня густина речовини астероїда така сама як і землі....
ArtemyEvergreenIV ArtemyEvergreenIV  23.10.2019 19:17
Поясніть як за лінійки вимірять середній діаметр 20 однакових швейних голок...
Рэйн0165 Рэйн0165  23.10.2019 19:17
Найти ток на определенных , на скриншоте написано подробно, ​...

Популярные вопросы