Свободно тело метров за 0,5 секунд. найдите высоту, с которой падало тело

Обозначим искомую высоту за H, последние 30м - за h, скорость, с которой начало проходить последние 30 м за V, а это время 0,5 с - за t.
h=Vt+gt*t/2; V=h/t-gt/2
Начальная скорость прохождения участка h равна конечной скорости прохождения предыдущего участка полёта.
H-h=(V*V-V0*V0)/2g; тело падает свободно, значит V0=0;
H-h=V*V/2g; подставляем V, получаем:
H-h=h*h/2g*t*t-h/2+g*t*t/8
H=h+h*h/2g*t*t-h/2+g*t*t/8=h/2+h*h/2g*t*t+g*t*t/8=15+180+0,3125=195,3125(м)