Стоящий на коньках мальчик массой 60 кг бросает в горизонтальном
направлении предмет массой 1 кг со
Скоростью 6м/с. На какое расстояние
Откатится мальчик, если
Коэффициент трения стали по льду
0,02 ?
ответы:
2.5 см
12 см
2 м
10 см​

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса и энергии, а также учесть трение и движение на гладкой поверхности.

1. Вычислим импульс предмета, который бросает мальчик. Импульс равен произведению массы на скорость:
импульс = масса * скорость = 1 кг * 6 м/с = 6 кг * м/с.

2. Поскольку на систему мальчик-предмет не действует никаких внешних сил, импульс его должен сохраняться. Следовательно, импульс, переданный предмету, должен быть равен импульсу, полученному мальчиком:
импульс предмета = масса мальчика * скорость мальчика.

3. По закону сохранения импульса:
масса мальчика * скорость мальчика = 1 кг * 6 м/с.

4. Выразим скорость мальчика:
скорость мальчика = (6 кг * м/с) / 60 кг = 0,1 м/с.

5. Далее, учтем трение о лед. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу. Нормальная сила равна весу мальчика:
нормальная сила = масса мальчика * ускорение свободного падения = 60 кг * 9,8 м/с^2 = 588 Н.

6. Сила трения = коэффициент трения * нормальная сила = 0,02 * 588 Н = 11,76 Н.

7. Так как сила трения направлена против движения мальчика, то она должна быть отрицательной:
сила трения = -11,76 Н.

8. Применим второй закон Ньютона, считая массу мальчика постоянной:
сила трения = масса мальчика * ускорение мальчика.

9. Выразим ускорение мальчика:
ускорение мальчика = сила трения / масса мальчика = (-11,76 Н) / 60 кг = -0,196 м/с^2.

10. Используем уравнение равноускоренного движения для определения расстояния, на которое откатится мальчик:
расстояние = (начальная скорость * время) + (0,5 * ускорение * время^2).

11. Поскольку начальная скорость мальчика равна 0 (он стоит на месте), то уравнение упрощается:
расстояние = 0 + (0,5 * ускорение * время^2).

12. Определим время, за которое мальчик откатится:
ускорение = изменение скорости / время отката
время отката = изменение скорости / ускорение.

13. Изменение скорости мальчика равно начальной скорости предмета:
изменение скорости = начальная скорость предмета = 6 м/с.

14. Подставим значения в формулу для времени отката:
время отката = (6 м/с) / (-0,196 м/с^2) ≈ -30,6 секунд.

15. Скорость движения мальчика величиной 0,1 м/с и направленная против движения предмета будет действовать в течение времени отката, поэтому знак времени следует взять с положительным значением:
время отката ≈ 30,6 секунд.

16. Подставим значение времени отката в уравнение для расстояния:
расстояние = 0 + (0,5 * (-0,196 м/с^2) * (30,6 секунд)^2.

17. Преобразуем время отката в секунды во время отката в секунды:
30,6 секунд = 30,6 секунд * 1000 мс / 1 секунда = 30600 мс.

18. Подставим значение времени отката в метрическую систему в уравнение для расстояния:
расстояние = 0 + (0,5 * (-0,196 м/с^2) * (30600 мс)^2.

19. Рассчитаем расстояние:
расстояние ≈ 28,48 м.

20. Ответ: расстояние, на которое откатится мальчик, составляет около 28,48 метра.