Стоя на ступеньке движущегося эскалатора метро, пассажир съезжает вниз за 1 мин. По неподвижному эскалатору он спускается за 40 с. За какое время спустится идущий пассажир по движущемуся вниз эскалатору?

Добрый день, дорогой ученик! Рад, что ты задал такой интересный вопрос. Давай решим его вместе!

Для начала, давай разберемся, что такое эскалатор. Эскалатор - это подвижная лента, которая перемещается вверх или вниз и помогает людям перейти с одного уровня на другой, например, в метро.

В нашем вопросе речь идет о движущемся вниз эскалаторе и о пассажире, который идет вниз по нему. Давай обозначим неизвестное время, за которое спустится идущий пассажир, как t.

Итак, у нас есть две ситуации: одна, когда пассажир стоит на движущемся вниз эскалаторе, и другая, когда пассажир спускается по неподвижному эскалатору.

1. Пассажир съезжает вниз за 1 минуту на движущемся вниз эскалаторе.
2. Пассажир спускается за 40 секунд по неподвижному эскалатору.

Нам необходимо найти время, за которое спустится идущий пассажир по движущемуся вниз эскалатору.

Давай поступим так:

1. Посчитаем скорость движения пассажира на движущемся вниз эскалаторе. Для этого воспользуемся формулой скорости: скорость = расстояние / время. Из первой ситуации у нас есть время 1 минута (60 секунд), и расстояние, которое пройдет пассажир, равно длине движущегося вниз эскалатора. Пусть длина эскалатора будет обозначена как L. Тогда скорость пассажира на движущемся вниз эскалаторе будет равна L / 60.

2. Теперь посчитаем скорость спуска пассажира по неподвижному эскалатору. Из второй ситуации у нас есть время 40 секунд, а расстояние, которое пройдет пассажир, равно длине неподвижного эскалатора. Также обозначим его длину как L. Тогда скорость пассажира на неподвижном эскалаторе будет равна L / 40.

3. Теперь мы можем рассмотреть движение пассажира по движущемуся вниз эскалатору без ограничений времени. Для этого посчитаем скорость перемещения эскалатора. У нас есть время 1 минута (60 секунд) и длина движущегося вниз эскалатора, обозначенная как L. Таким образом, скорость движущегося вниз эскалатора будет равна L / 60.

Важно отметить, что пассажир движется против направления движения эскалатора, поэтому его реальная скорость будет разницей скорости пассажира и скорости эскалатора.

4. Теперь мы можем записать остаточное расстояние, которое должен пройти пассажир, как разность длины движущегося вниз эскалатора (L) и длины пройденного пассажиром пути (V * t). Здесь V - скорость движущегося вниз эскалатора, найденная на предыдущем шаге, а t - искомое время, за которое спустится пассажир методом движущегося вниз эскалатора.

Таким образом, остаточное расстояние равно L - V * t.

5. Наконец, используя формулу скорости, мы можем записать уравнение, связывающее расстояние (L - V * t), скорость и время: L - V * t = V * t.

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение времени t.

Давай воспользуемся формулой и решим его пошагово:

L - V * t = V * t
L = V * t + V * t
L = 2 * V * t
t = L / (2 * V)

Теперь, заменив значение V на L / 60, получаем

t = L / (2 * (L / 60))
t = 30 минут

Итак, ответ на вопрос - идущий пассажир спустится по движущемуся вниз эскалатору за 30 минут.

Я надеюсь, что я смог объяснить тебе каждый шаг решения и что ответ понятен для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!