Стеклянная поверхность покрыта тонкой плёнкой ацетона (n = 1,25). Сверху перпендикулярно поверхности падает белый свет. В отражённом свете полностью гасится свет с длиной волны λ1 = 600 нм и максимально усиливается свет с λ2 = 700 нм.

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон отражения света и принцип усиления и гашения света.

1. Закон отражения света гласит, что угол падения света равен углу отражения света. В данной задаче свет падает перпендикулярно поверхности, поэтому угол падения будет равен нулю.

2. Принцип усиления и гашения света заключается в том, что при наложении световых волн с разными длинами, они могут усилиться или погаситься в зависимости от разности фаз между ними.

Теперь перейдем к решению задачи.

Для начала, мы знаем, что плёнка ацетона на стеклянной поверхности имеет показатель преломления n = 1,25. Поскольку падающий свет перпендикулярен поверхности, он не преломляется и сохраняет свой угол падения равным нулю.

Далее рассмотрим отражённый свет. Известно, что свет с длиной волны λ1 = 600 нм (красный свет) полностью гасится, а свет с длиной волны λ2 = 700 нм (красно-оранжевый свет) максимально усиливается.

Подробное объяснение:
- При отражении света на стыке двух сред с разными показателями преломления происходит частичная отражение и частичное преломление света.
- Чтобы понять, почему свет с длиной волны λ1 гасится, а свет с длиной волны λ2 усиливается, нужно рассмотреть интерференцию световых волн на поверхности плёнки.
- Интерференция возникает в результате наложения двух волн – отраженной от верхней границы плёнки и отраженной от нижней границы плёнки.
- При интерференции участки световых волн могут усилиться, если разность фаз между ними равна k*λ, где k – целое число. В таком случае происходит конструктивная интерференция и свет усиливается.
- Однако, если разность фаз между участками равна (2k + 1)*(λ/2), где k – целое число, происходит деструктивная интерференция и свет гасится.
- Таким образом, чтобы понять, почему свет с длиной волны λ1 гасится, а свет с длиной волны λ2 усиливается, нужно посчитать разность фаз между волнами, отраженными от верхней и нижней границ плёнки.

Теперь проведем расчеты:

На границе раздела двух сред происходит отражение света, поэтому разность фаз между волной, отражённой от верхней границы плёнки, и волной, отражённой от нижней границы плёнки, составит (2k + 1)*(λ/2).

При разности фаз равной (2k + 1)*(λ/2), происходит деструктивная интерференция и свет гасится. Таким образом, свет с длиной волны λ1 гасится.

По условию задачи, свет с длиной волны λ2 усиливается на плёнке. Это значит, что разность фаз между волной, отражённой от верхней границы плёнки, и волной, отражённой от нижней границы плёнки, составляет k*λ, где k – целое число.

Теперь применяем формулу для определения разности фаз при интерференции на границе раздела двух сред:

(2k + 1)*(λ1/2) = k*λ2

Раскрываем скобки и преобразуем выражение:

k*λ1/2 + λ1/2 = k*λ2

Выражаем k:

k = λ1/(2*λ2-λ1)

Подставляем значения:

k = 600 нм/(2*700 нм - 600 нм) ~= 2,57

Таким образом, для максимального усиления света с длиной волны λ2 = 700 нм на поверхности плёнки требуется, чтобы разность фаз между волной, отражённой от верхней границы плёнки, и волной, отражённой от нижней границы плёнки, составляла k*λ2. В данной задаче k примерно равно 2,57.

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.