Стальной и Алюминевый шарики подняли на одинаковую высоту. Их потенциальная энергия изменялась одинаково. Во сколько раз отличаются объёмы шариков?

Потенциальная энергия тела на высоте h над поверхностью Земли:

          Е(п) = mgh

Так как потенциальная энергия тела зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты над поверхностью Земли, то, учитывая равенство двух последних, можно утверждать, что одинаковое изменение потенциальной энергии двух тел с изменением высоты может быть только в случае равенства их масс.

Тогда:

          m₁gh = m₂gh    

              m₁ = m₂ = m

Плотность стали:  ρ₁ = 7800 кг/м³

плотность алюминия:  ρ₂ = 2700 кг/м³

Объем стального шарика:

          V₁ = m/ρ₁

Объем алюминиевого шарика:

          V₂ = m/ρ₂

Отношение объемов:

          V₂/V₁ = m/ρ₂ : m/ρ₁ = ρ₁/ρ₂ = 7800 : 2700 ≈ 2,9 (раза)

ответ: объем алюминиевого шарика примерно в 2,9 раза

            больше объема стального шарика.