Стала розпаду радіоактивного Плутонію 238 дорівнює 2,6*10-10 с -1

. Унаслідок розпаду

кожного ядра виділяється енергія W0=8,8*10-13 Дж. Скільки енергії виділяється за 24 год в

зразку, що містить 10 мг Плутонію-238? Активність Плутонію-238 протягом цього часу

вважайте незмінною.​

Объяснение:

Дано:

λ = 2,6·10⁻¹⁰ c⁻¹

W₀ = 8,8·10⁻¹³ Дж

t = 24 ч = 86 400 с

m₀ = 10 мг = 10·10⁻⁶ кг

M(Pu²³⁸) = 238·10⁻³ кг/моль

W - ?

1)

Найдем первоначальное число радиоактивных атомов полония:

N₀ = m·Nₐ / M = 10·10⁻⁶·6,02·10²³ / (238·10⁻³) ≈ 2,5·10¹⁹

2)

Число распавшихся атомов:

N = N₀·(1 - eⁿ), где

n = - λ·t = - 2,6·10⁻¹⁰·86 400 ≈ - 22·10⁻⁶

Имеем:

N = N₀·(1 - eⁿ) = 2,5·10¹⁹ · (1 - e^(-22·10⁻⁶)) ≈ 5,5·10¹⁴

3)

Энергия:

W = W₀·N = 8,8·10⁻¹³·5,5·10¹⁴ ≈ 480 Дж