Ссистемой: h=gt/2 h-h/3=gt(t-(тау))^2/2 (дробь все на два делится) h-? t-? (нужна расчетная формула) : свободно тело за последнюю секунду падения своего пути. найти время падения и высоту с которой упало тело.

Общая высота падения H складывается из двух участков  H=H1+H2, H2=H/3.
H=g(t1+1)^2/2, неизвестное время падения равно ( t1+1). H1=gt1^2/2=2H/3.   H=3gt1^2/4,
  v1=gt1,H2=H/3=v1*1+g1^2/2=gt1+g/2=H/3    H=3gt1+3g/2 . Приравняем оба выражения для H: 3t1^2/4=3t1+3/2.  Из квадратного уравнения t1^2-4t1-2=0
найдем t1=4,45 и неизвестное время падения равно 5,45 с. Расчетная формула для нахождения корня квадратного уравнения. 
H=3*9,8*4,45+3*9,8/2=29,43(4,45+0,5)=145,68 м. За последнюю секунду полета тело пролетает H2=48,56 м.