Спутник запущен на круговую орбиту, проходящую на высоте h=350 км над поверхностью Земли. Через некоторое время спутник перевели на орбиту, радиус которой на 25 км меньше. Найдите отношение кинетических энергий спутника на первой и второй орбитах.

Для справки привожу велич. гравитации. постоянной и массу Земли. Средний радиус Земли – пригодится.

G = 6,67*10^(-11); M = 5,98*10^24 кг. Rcp = 6371 км; h = 350 км.

На первоначальной орбите (кинетич. энергия равна потенциальной):

Екин1 = (1/2)mV^2 = GmM/R, где R – "полный" радиус орбиты: R = Rcp + h = 6371 + 350 = 6721 км.

После снижения:

Екин2 = GmM/(R-deltah) .

Екин2/Екин1 = R/(R-deltas) = 6721/6696 = 1.0037.

Итак, кинетическая энергия увеличилась на 0,37%.

Объяснение: