Спутник движется по окружности с прстоянной скоростью на небольшой высоте над планетой. период обращения спутника равен 24 ч. определите среднюю плотность планеты

Линейная скорость на орбите
v = 2пR/T
Из равенства ускорений силы тяжести и центростремительного при допущении h << R
следует, что
v²/R = GM/R²
4п²/T² = GM/R³
M = ρV = ρ4пR³/3
4п²/T² = Gρ4пR³/3R³ = Gρ4п/3
п/T² = Gρ/3

ρ = 3п/GT²

G = 6,67·10 ⁻¹¹ м³·с ⁻²·кг ⁻¹
T = 24*3600 = 8.64·10⁴ c

ρ= 3*3.14*10⁻⁸*10¹¹/(6.67*8.64²) = 0.0189·10³ кг м⁻³