Спортсмен пробегает стометровку за 10 с. первые 10 м он бежит с постоянным ускорением a, остальную часть дистанции – с постоянной скоростью v. найдите ускорение a и скорость v. через формулу

(t1 -время, за которое спортсмен пробегает первую часть дистанции S1=10м;t2=10с - время, за которое он преодолевает всю дистанцию S2=100м. Так как первую часть пути спортсмен движется равноускоренно, то имеют место следующие равенства: S1=at21/2,v=at1. (1) Разделим почленно первое равенство (1) на второе и из полученного соотношения находим v=2S1/t1. (2) Вторую часть пути спортсмен движется равномерно со скоростью v, и можно написать: S2−S1=v(t2−t1). (3) Подставим в уравнение (3) выражение для скорости v, а затем решим его относительно t1: t1=2S1t2/(S1+S2). (4) Подставляя (4) в (2), получаем v=(S1+S2)/t2=11м/с. (5) Из второго равенства (1) находим ускорение a=v/t1 используя выражения для t1 (4) и v (5): a=(S1+S2)2/(2S1t22)=6,05м/с2.