Спортсмен по банджи-джампингу прыгает с моста. Какова жесткость резинового каната, к которому привязан спортсмен, если во время падения шнур растянулся от 40 до 80 м? Масса спортсмена 72 кг, начальная скорость его движения равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывайте.

СветланаСветик3 СветланаСветик3    2   14.05.2020 13:52    66

Ответы
alisiababenkov alisiababenkov  25.12.2023 19:09
Для решения данной задачи, мы будем использовать закон Гука и формулу для потенциальной энергии упругой деформации.

1. Начнем с определения формулы для потенциальной энергии упругой деформации:

Потенциальная энергия упругой деформации (Ep) = (1/2) * k * x^2,

где Ep - потенциальная энергия упругой деформации,
k - жесткость резинового каната,
x - изменение в длине каната.

2. Теперь определим начальную и конечную длину резинового каната:

Начальная длина каната (L1) = 40 м,
Конечная длина каната (L2) = 80 м.

3. Далее, выразим изменение в длине каната (x) через начальную и конечную длину:

Изменение в длине каната (x) = L2 - L1.

4. Подставим значения в формулу для потенциальной энергии упругой деформации и приравняем ее к потенциальной энергии падения спортсмена:

(1/2) * k * x^2 = m * g * h,

где m - масса спортсмена,
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2),
h - высота падения спортсмена.

5. Так как начальная скорость спортсмена равна нулю, то его потенциальная энергия падения будет равна массе спортсмена умноженной на ускорение свободного падения и высоту падения:

m * g * h = m * g * (L2 - L1).

6. Теперь решим полученное уравнение относительно жесткости резинового каната к:

k = (2 * m * g * (L2 - L1)) / x^2.

7. Подставим значения в уравнение и выполним расчет:

k = (2 * 72 кг * 9,8 м/с^2 * (80 м - 40 м)) / (80 м - 40 м)^2.

k = (2 * 72 * 9,8 * 40) / 40^2.

k = (2 * 72 * 9,8) / 40.

k = 112,32 Н/м.

Таким образом, жесткость резинового каната, к которому привязан спортсмен, составляет 112,32 Н/м.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика