Сплошной стальной вал диаметром 10 см и длиной
6 м закручен на угол 0,12 рад. чему равно наибольшее
касательное напряжение?

Добрый день! Я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с вашим вопросом.

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для касательного напряжения в валу. Формула для касательного напряжения можно записать следующим образом:

τ = T / (π * r^2)

где τ - касательное напряжение, T - момент силы, действующий на вал, r - радиус вала.

Дано:
Диаметр вала = 10 см = 0.1 м
Длина вала = 6 м
Угол закручивания = 0.12 рад

Решение:

1. Необходимо найти момент силы, действующий на вал. Момент силы можно найти по формуле:

T = F * r

где T - момент силы, F - сила, действующая на вал, r - радиус вала.

2. Радиус вала можно найти, разделив диаметр на 2:

r = 0.1 м / 2 = 0.05 м

3. Так как нам дан угол закручивания, мы можем найти момент силы по следующей формуле:

T = I * α

где T - момент силы, I - момент инерции вала, α - угловое ускорение.

4. Момент инерции вала можно найти по следующей формуле:

I = (1/2) * m * r^2

где I - момент инерции, m - масса вала, r - радиус вала.

5. Массу вала нам не дано, поэтому нам необходимо сначала найти ее. Массу можно найти, умножив плотность материала вала на его объем:

m = ρ * V

где m - масса вала, ρ - плотность материала, V - объем вала.

6. Объем вала можно найти, умножив площадь круга на длину вала:

V = π * r^2 * L

где V - объем вала, r - радиус вала, L - длина вала.

7. Площадь круга можно найти по следующей формуле:

A = π * r^2

где A - площадь круга, r - радиус вала.

8. Теперь мы можем вернуться к формуле для момента инерции и найти его:

I = (1/2) * m * r^2

9. Как только мы найдем момент инерции, мы можем найти момент силы, используя формулу T = I * α. Угловое ускорение α равно углу закручивания 0,12 рад, так что мы уже знаем его значение.

10. Найденные значения момента силы и радиуса можно подставить в формулу для касательного напряжения:

τ = T / (π * r^2)

11. После вычисления высчитываемое значение будет являться наибольшим касательным напряжением в данном случае.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у вас остались вопросы или нужно более подробное пояснение, пожалуйста, дайте знать.