Сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда наполнен равным по весу ртутью и водой. Если высота ртутного слоя 6 см, какова высота слоя воды? ro ртути = 13,6 × 10³ кг / м3, ro воды = 10³ кг / м3. ro это плотность

Для решения данной задачи, нам понадобятся два знания: плотность и вес.

Плотность - это мера того, насколько вещество компактно упаковано. Она измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³). Плотность ртути (ro ртути) составляет 13,6 x 10³ кг/м³, а плотность воды (ro воды) составляет 10³ кг/м³.

Вес - это сила, которую объект оказывает на поддерживающую его поверхность из-за гравитационного воздействия. Он измеряется в ньютонах (Н) или килограммах (кг). В этой задаче ключевым фактором является то, что ртути и воды в сосуде заполняют равные объемы, а значит, и их веса тоже равны.

Теперь давайте перейдем к решению задачи. У нас есть сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда, который наполнен ртутью и водой. Давайте обозначим высоту слоя воды как h.

Поскольку ртуть и вода заполняют равные объемы, то мы можем использовать соотношение между плотностью и весом, а именно:
Вес ртути = Вес воды
То есть,
ro ртути * V ртути = ro воды * V воды
где ro ртути - плотность ртути,
V ртути - объем ртути,
ro воды - плотность воды,
V воды - объем воды.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, используя формулу:
V = S * h,
где V - объем, S - площадь основания параллелепипеда, h - высота.

У нас есть высота ртути, равная 6 см. Площадь основания параллелепипеда мы не знаем, поэтому обозначим ее как S. Тогда объем ртути можно выразить как:
V ртути = S * 6.

Высота слоя воды обозначена как h. Площадь основания параллелепипеда всё так же обозначена как S. Тогда объем воды можно выразить как:
V воды = S * h.

Подставляя эти значения в соотношение между плотностью и весом, получим:
ro ртути * (S * 6) = ro воды * (S * h).

Раскроем скобки:
6 * ro ртути * S = h * ro воды * S.

Заметим, что S сокращается:
6 * ro ртути = h * ro воды.

Теперь нам остается только выразить h:
h = (6 * ro ртути) / ro воды.

Подставляем известные значения плотностей ртути и воды:
h = (6 * 13,6 * 10³) / (10³).

Выполняем несложные математические вычисления:
h = 81,6.

Таким образом, высота слоя воды равна 81,6 см.