Сосуд с водой имеет форму перевернутого усеченного конуса, роль крышки которого выполняет поршень (см. рисунок). Пло-
щадь дна сосуда S-100 см, площадь поршня S, 200 см. Вода
действует на поршень с силой F 100 Н. Чему равна сила давле-
ния воды на дно сосуда, если высота столба жидкости h 50 см?​

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип Паскаля о равномерном давлении в жидкости.

Принцип Паскаля утверждает, что давление, создаваемое жидкостью на дно сосуда, тем же по величине, что и давление, создаваемое на поршень.

Мы можем использовать формулу для давления в жидкости:

P = F / S

где P - давление, F - сила, действующая на площадь (в нашем случае, это сила, действующая на поршень), S - площадь поверхности, на которую действует сила.

У нас даны следующие значения:
S дна = 100 см²
S поршня = 200 см²
F = 100 Н
h = 50 см

Сначала найдем давление, создаваемое на поршень, используя формулу:
P1 = F / S поршня = 100 Н / 200 см² = 0.5 Н/см²

Теперь мы можем использовать принцип Паскаля и утверждение о равномерности давления в жидкости, чтобы найти давление на дно сосуда.

Поскольку высота столба жидкости h также влияет на давление на дно сосуда, мы можем использовать формулу для давления, создаваемого столбом жидкости:

P2 = ρ * g * h

где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Изначально нам не дана информация о плотности жидкости, поэтому мы не можем найти точное значение давления на дно сосуда. Тем не менее, мы можем заметить, что давление на дно сосуда будет превышать давление на поршень, так как площадь дна сосуда S дна меньше площади поршня S поршня, а сила F будет одинаковой.