Собирающая линза с оптической силой 2 дптр и рассеивающая линза с оптической силой —1,5 дптр расположены на расстоянии 40 см друг от друга и имеют общую главную оптическую ось. перед собирающей линзой на расстоянии 4 м от нее находится предмет высотой 20 см. определите, где и какое изображение дадут эти линзы.

Можно эту задачу решить графически, путем построения хода лучей:

Как можно точнее  в МАСШТАБЕ (лучше всего на миллиметровке) изобразить положение предмета, положение линз, высоту предмета, фокусы линз.
(Для фокусов: D1 = 1/F1
собирающая линза F1 = 1/D1 = 1/2 = 0,5 м = 50 см (фокус ее оказался ЗА рассеивающей линзой,
рассеивающая линза:
F2 = 1 / модульD2 = 1/1,5 = 2/3 м ≈ 67 см

Далее используем правила: луч идущий через фокус пойдет параллельно и наоборот и так далее (но этот метод зависит от аккуратности построения. Я его применяю для ПРОВЕРКИ решенной задачи. Вот такая идея...)

Добрый день, ученик!
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу тонкой линзы, которая выражает взаимосвязь между фокусным расстоянием линзы (ф), оптической силой линзы (D) и расстоянием до предмета (dо) и расстоянием до изображения (dи).

Формула тонкой линзы выглядит следующим образом:
1/f = 1/dо + 1/dи

У нас есть две линзы: собирающая и рассеивающая. Оптическая сила собирающей линзы равна 2 дптр (или D1 = 2 дптр), а оптическая сила рассеивающей линзы равна -1,5 дптр (или D2 = -1,5 дптр). Обратите внимание, что отрицательная оптическая сила указывает на рассеивающую линзу.

Дано, что расстояние между линзами равно 40 см, а расстояние от предмета до собирающей линзы составляет 4 м (или dо = 400 см).

Для нахождения расстояния до изображения, начнем с использования формулы тонкой линзы для собирающей линзы:
1/f1 = 1/dо + 1/dи1

Подставим известные значения:
1/2 = 1/400 + 1/dи1

Из этого уравнения мы можем найти расстояние до изображения (dи1). Следует отметить, что предмет является источником света, а линзы являются оптическими системами, которые образуют изображение предмета.

Далее, используем формулу тонкой линзы для рассеивающей линзы:
1/f2 = 1/dи1 + 1/dи

Подставим известные значения:
1/-1,5 = 1/dи1 + 1/dи

Из этого уравнения мы можем найти искомое расстояние до изображения (dи).

После определения расстояния до изображения мы сможем указать, где находится изображение и какое оно будет.

Пожалуйста, пошагово решите задачу, используя данные формулы и расчеты.