Сможет ли человек масса тела которого 82 кг держаться на воде при пробкового пояса массой 4,5 кг

Сможет. Средняя плотность тела человека немного меньше плотности воды, поэтому человек может при соответствующем навыке держаться на воде без всяких средств (один мой знакомый разводил в стороны руки и ноги и в таком положении мог долго "лежать" на воде) . 
круг увеличивает объем части тела человека над водой. 
В задаче есть неопределенность -- над водой должна находиться голова человека или он должен сидеть на круге. 
Для последнего случая: объем круга 4,5/240=0,01875 м3, выталкивающая сила 0,01875м 3*1000 кг/м3*10 Н/кг=187,5 Н, подъемная сила 187,5Н-4,5 кг*10 Н/кг= 142,5Н, вес человека 82 кг*10 Н/кг=820 Н. 
Т. е. над водой будет находится только часть тела человека.