Смесь, которая состоит из 5кг льда и 15кг воды и имеет общую температуру 0°с, нужно нагреть до температуры 80°с, пропуская водяной пар температурой в 100°с. найдите необходимую маму пара.

дано

1-лед

2-вода

3-пар

m1=5 кг

m2=15 кг

Т12 =0 С

Т =80 С

Т3 = 100 С

с2 =4200 Дж/кг*С

λ1=3.4*10^5 Дж/кг

L3=2.3*10^6 Дж/кг

найти

m3 - ?

решение

ПОГЛОЩЕНИЕ ТЕПЛА

лед плавится Q1=m1λ1

вода из льда нагревается Q2=m1c2(T-T12)

вода не из льда нагревается Q3=m2c2(T-T12)

ОТДАЧА ТЕПЛА

пар конденсируется Q4 = - m3L3

вода из пара остывает Q5 = - m3c2(T3-T)

уравнение теплового баланса

Q1+Q2+Q3+Q4+Q5 = 0

m1λ1+m1c2(T-T12)+m2c2(T-T12) - m3L3 - m3c2(T3-T) =0

m1(λ1+c2(T-T12))+m2c2(T-T12) - m3(L3 + c2(T3-T)) =0

m1(λ1+c2(T-T12))+m2c2(T-T12) = m3(L3 + c2(T3-T))

m3 = (  m1(λ1+c2(T-T12))+m2c2(T-T12)  ) / (L3 + c2(T3-T))

m3 = (  5(3.4*10^5+4200(80 -0))+15*4200(80 -0)  ) / (2.3*10^6 + 4200(100-80))=

    =  3.53 кг

ОТВЕТ  3.53 кг

Подробнее - на -

Я не уверена, но вроде так.

Вычислим количество теплоты, затраченное на плавление льда:  

Q1=лямбда*m1 ( лямбда-удельная теплота плавления льда=334000Дж/кг, m1= масса льда=5кг) . Q1=334000*5=1670000Дж. Теперь количество теплоты, затраченное на нагревание воды: Q2=c*(m1+m2)*(t2-t1) (c - удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град,  

m2- масса воды=15кг, t 1-начальная температура воды=0град, t2-конечная температура воды=80град) . Q2=4200*(5+15)*(80-0)=6720000Дж. Все количество теплоты Q=Q1+Q2.  

Q=1670000+6720000=8390000Дж.  

Количество теплоты, выделенное паром ( по модулю) определяется по формуле:  

Q3=r*m3. ( r-удельная теплота парообразования воды=2300000Дж/кг, m3 -масса пара) .  

Приравняем: Q=Q3, r*m3=Q . m3=Q / r. m3=8390000 / 2300000=3,65кг.  

m3=3,65кг.