Скакой скоростью надо бросить мяч с высоты 4 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 8 м? ускорение свободного падения принять за 10 м/с^2

Думаю правильно
m*v0²/2+m*g*h=m*g*2*h
m*v0²/2=m*g*h
v0=√(2*g*h), что очевидно.

можно из других соображений.
понятно, скорость v0 на высоте h должна быть такой, какой бы она стала если бы мяч был сброшен с 2h высоты без начальной скорости. (без потери энергии он подпрыгнет на ту же высоту в 2h)
поэтому, (2*h-h)=g*t²/2
находим время
t=√(2*h/g)
а скорость за это время станет равной
v0=g*t=√(2*h*g)