Скакой начальной скоростью необходимо бросить мяч вертикально вниз с высоты 1м , чтобы он подпрыгнул после абсолютно удара о землю на высоту 1.45м.

Скорость равна скорости падения с этой же высоты т.к. удар абс. упругий
0,45 = v²/2g    v= √2*10*0.45 = 3
,берем разность высот, т.е. такая скорость у мяча как бы уже была на высоте 1 м, когда он падал с высоты 1,45

Для решения этой задачи нам понадобится применить законы сохранения энергии.

Первый шаг - определить, какие формы энергии изменяются в данной задаче. В данном случае энергия может быть в форме потенциальной (на высоте) и кинетической (от скорости мяча).

Второй шаг - записать формулы для потенциальной и кинетической энергии.

1) Потенциальная энергия (У) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)
У = m * g * h

2) Кинетическая энергия (К) = (1/2) * масса (m) * скорость (v)^2
К = (1/2) * m * v^2

Третий шаг - использовать закон сохранения энергии, чтобы связать начальную и конечную энергию.

Так как не учитываются силы трения, то сумма первоначальной потенциальной энергии и первоначальной кинетической энергии должна быть равна сумме конечной потенциальной энергии и конечной кинетической энергии.

m * g * 1 = (1/2) * m * v^2 + m * g * 1.45

Четвертый шаг - решение уравнения.

Упрощаем уравнение:

m * g = (1/2) * m * v^2 + m * g * 1.45

Вычитаем m * g из обоих сторон:

0 = (1/2) * m * v^2 + m * g * 1.45 - m * g

Делим на m:

0 = (1/2) * v^2 + g * 1.45 - g

Переносим -g налево:

g = (1/2) * v^2 + g * 1.45

Вычитаем g * 1.45 из обоих сторон:

g - g * 1.45 = (1/2) * v^2

Упрощаем уравнение:

g * (1 - 1.45) = (1/2) * v^2

g * (-0.45) = (1/2) * v^2

Выражаем v^2:

v^2 = (2 * g * (-0.45)) / 1

v^2 = -0.9 * g

Пятый шаг - находим значение v:

Так как скорость не может быть отрицательной, игнорируем знак минус, и берем только модуль значения:

v = sqrt(0.9 * g)

Окончательный ответ:

Чтобы мяч подпрыгнул на высоту 1.45м, необходимо бросить его вертикально вниз с начальной скоростью, равной корню из произведения 0.9 и ускорения свободного падения (силы тяжести).