Шарик брошен вертикально вверх со скоростью ϑ0. На какой высоте кинетическая энергия шарика в n раз больше его потенциальной энергии, если ее значение отсчитывать от уровня точки бросания?

h₂ = 0,5v₀(v₀ + 1)/2g

Объяснение:

По ЗСЭ:

Eк₁ + Еп₁ = Eк₂ + Еп₂ (h₁ = 0)

Eк₂ + Еп₂ = mv₀²/2

mv₂²/2 + mgh₂ = mv₀²/2

gh₂ = 0,5(v₀² - v₂²)

Для нахождения v₂ воспользуемся формулой без времени

h₂ = (v₂² - v₀²)/2g

v₂² - v₀² = h₂*2g

v₂² = h₂*2g + v₀²

gh₂ = 0,5(v₀ - h₂*2g + v₀²)

gh₂ = 0,5v₀ - h₂g + 0,5v₀²

2gh₂ = 0,5v₀(v₀ + 1)

h₂ = 0,5v₀(v₀ + 1)/2g