1. Физика
  2. Шар с отверстием колеблется

Шар с отверстием колеблется на горизонтальном стержне, прикрепленный к пружине, второй конец которой закреплен в стене. через какую долю периода он пройдет четверть амплитуды от положения, где его скорость равна нулю?

kris0287 kris0287    1   18.08.2019 08:00    1

Ответы
1064738193747 1064738193747  05.10.2020 02:30
Скорость шара равна нулю, либо при максимальном сжатии пружины, либо при максимальном растяжении пружины. От этого положения, как от начального, уравнение движения можно записать так:

x = A \cos{ \omega t } \ ,

имея в виду, что в локальной окресности сжатия    x    – это степень сжатия, а в локальной окрестности растяжения    x    – это степень растяжения.

Тогда искомая точка:    x = \frac{3}{4}A \ ;

\frac{3}{4} A = A \cos{ \omega t } \ ,

\frac{3}{4} = \cos{ \omega t } \ ,

\frac{3}{4} \approx 1 - \frac{ (\omega t)^2 }{2} \ ,

\frac{ (\omega t)^2 }{2} \approx 1 - \frac{3}{4} \ ,

\frac{ (\omega t)^2 }{2} \approx \frac{1}{4} \ ,

(\omega t)^2 \approx \frac{1}{2} \ ,

\omega t \approx \frac{1}{ \sqrt{2} } \ ,

\omega = \frac{ 2 \pi }{T} \ ,

\frac{ 2 \pi }{T} t \approx \frac{1}{ \sqrt{2} } \ ,

t \approx \frac{T}{ 2 \sqrt{2} \pi } \approx 0.11 \ T \ .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
grek1990 grek1990  09.06.2019 09:00
Дифракция фраунгофера на решетке, кто нибудь дайте грамотное определение...
MarkKofe1000 MarkKofe1000  09.06.2019 09:00
Собственные колебания контура происходят по закону i=10cos50πt. каковы амплитуда, частота и период электромагнитных колебаний?...
Акбота000000 Акбота000000  09.06.2019 09:00
Капля воды, зарядом +2q, соединилась с другой каплей зарядом -3 q. чему равен заряд, образовавшейся капли?...
00001Wolf 00001Wolf  09.06.2019 09:00
Решить 1)электромагнитное излучение имеет частоту 6*10¹⁴ гц. какова энергия квантов е? 2)излучение с частотой колебания v=8*10¹⁴ гц вызывает фотоэффект на поверхности...
Даша1707 Даша1707  09.06.2019 09:00
). один з капілярів занурили у воду (змочування), а другий у ртуть (незмочування). як зміняться рівні рідини в капілярах, якщо їх підняти на велику висоту над поверхнею...
Scvetocheek1 Scvetocheek1  09.06.2019 09:00
Индуктивность колебательного контура 70 гн, а емкость 70∙10-6 ф. определить частоту колебаний в контуре....
KODYASHOW KODYASHOW  09.06.2019 09:00
21)написать пропущенную частицу в уравнении следующих ядерных реакций: ²³⁵ ₉₂u+¹ ₀n - ¹³⁵ ₅₄xe + ? + 2¹ ₀n; ? +¹⁰ ₅b - ¹ ₁h + ¹³ ₆c 2)какой элемент образуется из ²³⁵...
yakubovskiytos yakubovskiytos  09.06.2019 09:00
Емкость колебательного контура70∙10-6 ф. частота колебаний в контуре 2,27 гц. какова индуктивность этого контура?...
polycov200412 polycov200412  09.06.2019 09:00
Иеще 2 1)период полураспада радия т=1600 лет. определить, сколько молекул вещества n останется через t=3200 лет,если n₀=10²⁰ 2)при соударении α-частиц с ядром бора ¹⁰...
ОвчинниковДанил ОвчинниковДанил  09.06.2019 09:00
Величина, показывающая во сколько раз поле в диэлектрике слабее, чем поле в вакууме называется: ....

Популярные вопросы