Шар подвешенный на тонкой спице длиной l отклонен от положения равновесия на угол 90. какую скорость будет иметь центр тяжести шара в момент прохождения им положения равновесия, если диаметр шара равен длине спицы

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Давайте разберемся более подробно.

Закон сохранения механической энергии формулируется следующим образом: сумма кинетической энергии и потенциальной энергии в начальный момент времени должна быть равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии в конечный момент времени.

В данном случае мы можем представить шар как материальную точку, которая движется вокруг точки подвеса. В начальный момент времени, когда шар отклонен на угол 90 градусов, у него есть только потенциальная энергия, а его кинетическая энергия равна нулю, так как шар находится в покое.

Потенциальная энергия шара в начальном моменте времени равна потенциальной энергии его центра тяжести, которая определяется формулой
Eп = масса * ускорение свободного падения * высота.

В нашей задаче высота равна длине спицы l, а масса шара не указана. Тем не менее, мы можем выразить массу шара через его плотность и объем шара, используя формулу
масса = плотность * объем.

Диаметр шара равен длине спицы, значит, радиус шара будет равен половине диаметра. Мы можем использовать это значение радиуса, чтобы выразить объем шара через радиус:
объем = (4/3) * pi * радиус^3.

Теперь у нас есть все данные, чтобы выразить потенциальную энергию шара в начальном положении. Зная, что ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с^2, мы можем записать формулу для потенциальной энергии:
Eп = плотность * объем * ускорение свободного падения * высота.

В конечном положении, когда шар проходит положение равновесия, его потенциальная энергия равна нулю, так как высота равна нулю. Тогда мы можем записать уравнение сохранения механической энергии в следующем виде:
0 + Eк начальная = Eп конечная + 0.

Так как шар в конечном положении имеет только кинетическую энергию, мы можем записать это уравнение в следующем виде:
Eк начальная = Eк конечная.

Мы можем выразить кинетическую энергию шара через его массу и скорость центра тяжести:
Eк = (1/2) * масса * скорость^2.

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает потенциальную энергию шара в начальном положении, массу шара и его скорость в конечном положении.

Чтобы найти скорость центра тяжести шара в конечном положении, нам необходимо только выразить массу шара и подставить значения в уравнение механической энергии.

В данном случае мы не знаем плотность шара, поэтому не можем выразить массу шара конкретным числом. Однако, мы можем провести дальнейшие вычисления в общей форме, используя обозначения.

Таким образом, скорость центра тяжести шара в момент прохождения положения равновесия можно выразить следующим образом:
скорость = √[(2 * плотность * объем * ускорение свободного падения * высота) / масса].

Окончательный ответ зависит от значений плотности и высоты, которые не были указаны в задаче. Если у вас есть конкретные значения этих величин, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли рассчитать скорость центра тяжести шара.