Шар диаметром 10 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. масса шара 0,25 кг. найти кинетическую энергию шара.

E=mV^2/2+Jw^2/2, w(омега)*R=V, w=2(пи)n, где n - частота=4об/с; 
J=2mR^2/5, 
E=mw^2R^2/2+(2/5)mw^2R^2/2=mw^2R^2(1/2+1/2*2/5)=0,7mw^2R^2=
0,7m(2(пи)n)^2*D^2/4=0,7*0,25*6,28^2*4^2*0,01/4=0,28Дж.

Для того чтобы найти кинетическую энергию шара, нам понадобятся следующие формулы:

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:
КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

Диаметр шара равен 10 см, что значит, что радиус шара равен половине диаметра, то есть 5 см или 0,05 метра.
Также нам дано, что шар делает 4 оборота в секунду.

Для начала, нам необходимо найти скорость шара.
Чтобы найти скорость, мы можем использовать формулу для нахождения длины окружности:
Длина окружности = 2 * π * радиус

В данном случае:
Длина окружности = 2 * π * 0,05 м = 0,314 м

Теперь, чтобы найти скорость шара, мы можем использовать формулу:
Скорость = (количество оборотов в единицу времени) * (длина окружности)

В данном случае:
Скорость = 4 об/с * 0,314 м/об = 1,256 м/с

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти кинетическую энергию шара.

Подставим значения в формулу для кинетической энергии:
КЭ = (1/2) * 0,25 кг * (1,256 м/с)^2
КЭ = 0,5 * 0,25 кг * 1,577 м^2/с^2
КЭ = 0,19625 Дж

Таким образом, кинетическая энергия шара составляет 0,19625 Дж.