Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить интенсивность солнечного излучения вблизи Земли. Температуру поверхности Солнца принять равной 5780 К.

Решение.

По закону Стефана – Больцмана излучательная абсолютно чёрного тела определяется по формуле: R_e=σT^4.

Чтобы найти излучаемую энергию Солнца нужно найти площадь его поверхности: S=4πR2=4π∙(6,955∙108 )2

S=6,078∙1018 м2

Тогда энергия E=σT4 ∙365∙24∙3600∙6,078∙1018 м2

Е=5,67∙10-8 ∙57804 ∙365∙24∙3600∙6,078∙1018 E=1,21∙1034 Дж

По формуле энергии Е=mc^2, отсюда выбрасываемая Солнцем масса m=E/c^2 =(1,21∙〖10〗^34)/((〖3∙〖10〗^8)〗^2 )=1,35∙1017 кг

Масса Солнца составляет М= 1,989×1030 кг

=> масса уменьшится на

ΔМ=M-m=1,989×1030 -1,35∙1017 кг. (здесь вычисления не дадут результата, отличного значительно от массы Солнца).

Найдём изменение массы Солнца за год в процентном соотношении:

m/M=(1,35∙〖10〗^17)/(1,989×〖10〗^30 )∙100%=6,78∙〖10〗^(-12)%

ответ: 6,78∙〖10〗^(-12)%