Самым «воинственным» растением является бешеный огурец. В диком виде этот «артиллерист» растет в Крыму. От обычного его можно отличить по щетинкам, покрывающим поверхность. И листья, и плод, и цветки у него, как у обычного огурца. В «бешенство» он приходит, когда полностью созревает. Происходит это внезапно и может серьезно напугать человека или животное. Огурец с треском отрывается от плодоножки, подпрыгивает, вертится волчком. А из отверстия, где только что была ножка плода, на 6–8 м бьет струя липкого сока, смешанного с семенами. Оказывается, пока плод зреет, внутри него накапливаются газы. К моменту созревания их давление в полости достигает 3 атм! Задача. С какой скоростью должна вырываться струя сока с семенами, чтобы достичь указанной выше высоты? Как при этом изменяется энергия семян?

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.
Первоначально энергия семян равна нулю, так как они находятся на месте. Когда они вырываются со струей сока и поднимаются на высоту, у них появляется потенциальная энергия, связанная с их положением выше земли.

Энергия потенциальная (Еп) равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g) на высоту (h):
Еп = mgh, где g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Для того чтобы найти скорость вырывающейся струи, мы можем использовать уравнение закона сохранения механической энергии:

Ек + Еп = Е.

Так как энергия кинетическая (Ек) в начальный момент времени равна нулю (так как семена находятся на месте), то у нас остается только потенциальная энергия в конечный момент времени:

Еп = mgh.

Однако, полезно заметить, что уже при силе, равной 3 атм (3 * 101325 Па), найденная скорость струи будет максимальной из возможных скоростей вырывающейся струи сока с семенами.

Давление (P) в системе связано с силой (F) и площадью (A) следующим образом:

P = F / A.

Так как площадь отверстия (сечение) из которого вырывается струя, неизвестна, мы будем искать только модуль силы, которая действует на струю:

F = P * A.

Мы можем сократить давление до атмосферного (101325 Па) для упрощения вычислений.

Так как разница давлений в системе равна 3 атм, то сила, действующая на струю, равна (4 - 1) * 101325 Па = 3 * 101325 Па.

Теперь мы можем найти модуль силы (F), действующей на струю.

Найдя модуль силы, мы можем использовать второй закон Ньютона (F = ma), где m - масса струи (плода огурца и сока с семенами).

Так как событие происходит внезапно, мы можем считать, что время, за которое событие происходит, равно нулю (t = 0).

Таким образом, акселерация (a) равна изменению скорости (v) за это (незначительное) время.

a = (v - 0) / t = v / 0 = ∞.

Теперь мы можем записать второй закон Ньютона в следующем виде:
F = ma = mv / 0 = ∞.

Таким образом, сила, действующая на струю, пропорциональна её массе.

Мы можем сказать, что масса струи не является константой и чем больше масса струи, тем большей силой она вырывается.

На основе вышеизложенного, можно заключить, что для достижения указанной высоты (6-8 м), струя сока с семенами должна вырываться с очень большей скоростью.

Так как струя семян движется вертикально вверх, у нее есть начальная скорость в начальный момент времени. Если использовать уравнения движения по закону сохранения механической энергии, то мы можем найти начальную скорость такого движения.

Однако, уравнение закона сохранения механической энергии, кажется, не применимо в данной ситуации из-за неизвестной начальной скорости струи и неизвестной массы струи (плода огурца и сока с семенами). Нам также неизвестны параметры самого огурца (масса, размер, форма, плотность и т. д.), которые могут повлиять на эти ответы.

Таким образом, мы не можем точно определить начальную скорость, скорость струи и изменение энергии семян без дополнительной информации.