С РЕШЕНИЕМ Конденсатор емкостью C = 1 Ф, имеющий заряд q = 1 Кл, в момент времени t = 0 начинает разряжаться через резистор
сопротивлением R = 1 Ом (см. рис. 1.12). Определите ток в
резисторе в момент времени t = 0,5 с.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Ома и формулу для разрядного тока в RC-цепи. Закон Ома позволяет нам определить напряжение на резисторе. Он гласит, что ток через резистор R пропорционален напряжению на нем: U = I * R, где U - напряжение на резисторе, I - ток через резистор, R - сопротивление резистора. Формула для разрядного тока в RC-цепи выглядит следующим образом: I = I0 * e^(-t/RC), где I - ток в момент времени t, I0 - начальный ток, e - экспонента, t - время, R - сопротивление резистора, C - емкость конденсатора. Для решения задачи, нам дается начальный заряд q = 1 Кл, емкость конденсатора C = 1 Ф, сопротивление резистора R = 1 Ом и время t = 0,5 с. Шаг 1: Нам нужно определить начальный ток I0. Мы можем использовать формулу I0 = q/C, где q - начальный заряд, C - емкость конденсатора. I0 = 1 Кл / 1 Ф = 1 А. Шаг 2: Подставим известные значения в формулу разрядного тока: I = 1 А * e^(-0,5 с / (1 Ом * 1 Ф)). Шаг 3: Вычислим значение экспоненты e^(-0,5/1) с помощью калькулятора или таблицы значений экспоненты: e^(-0,5/1) ≈ 0,6065. Шаг 4: Подставим найденное значение экспоненты и рассчитаем значение тока: I ≈ 1 А * 0,6065 ≈ 0,6065 А. Таким образом, ток в резисторе в момент времени t = 0,5 с составляет примерно 0,6065 А.