Решите то, что сможете* 1.к коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: свинцовый и алюминиевый весы находятся в равновесии. нарушится ли равновесие, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду; в спирт? 4.бетонная плита объемом 2м( в 3 степени) погружена в воду. какую силу необходимо приложить, чтобы удержать ее в воде; в воздухе? 5.предположив, что корона царя гиерона в воздухе весит 20н а в воде 18,75н вычислите плотность вещества короны. полагая что к золоту было подмешано только серебро, определите, сколько в короне было золота и сколько серебра. 6.по мелким камешкам ходить босыми ногами больно. почему человек не испытывает боли, если ходит по таким же камням в воде?

№1     массы цилиндров одинаковы, т.к. плотности разные, у них разные объемы
m=ρV , объем свинцового меньше чем алюминиевого
 в воздухе на них действует  силы тяжести, F=mg, и они в равновесии, как только мы погружает оба цилиндра в воду ( или спирт), начинает действовать еще и сила Архимеда
Fa=ρжgV
т.к. объемы не равны, на алюминиевый начинает действовать большая архимедова сила, и равновесие нарушается. 
№4.Дано:               
V(бетон) = 2м³       
ρ(вода)  = 1000 кг/м³   
ρ(воздух)= 1.29 кг/м³   
ρ(бетон) = 2300 кг/м³
g = 9.8  H/кг 
Найти:                
F(удержания в воздухе)-?   
 F(удержания в воде)-?   
Решение:
F=m*g;m=p*v; Fвыт=ρ*g*V; F(удержания в воде)=F(тяж. бетон)-F(выталкивания из воды); F(удержания в воздухe)=F(тяж. бетон)-F(выталкивания из воздуха)
1. Найдём массу бетонной плиты
   m=2300 кг/м³*3 м³=4600 кг
2. Найдём силу тяжести бетонной плиты
   F=4600 кг*9.8 H/кг =45080 Н
3. Найдём силу выталкивания (Архимедову силу) тела из воды  
  
   F(выталкивания из воды)   =1000 кг/м³ *9.8 H/кг*2 м³ =19600 Н
   F(выталкивания из воздуха)=1.29 кг/м³ *9.8 H/кг *2 м³ =25.284[Н]

4. Найдём силу, необходимую для удержания тела в воде и затем в воздухе
  F(удержания в воде) =45080 Н -19600 Н =25480 Н
  F(удержания в воздухe)=45080 Н -25.284 Н=45054.716 Н 

№5 Масса короны находится из формулы силы тяжести F=mg. m=2 кг. Выталкивающая сила Архимеда равна 20Н-18,75 Н=1,25 Н Формула силы Архимеда Fа=p*V*g, откуда можно рассчитать объём короны V=1,25/(1000*10)=0,000125 м3 
Плотность вещества можно найти разделив массу короны на её объём p=16000 кг/м3 

Объём короны сделанной из чистого золота был бы равен 
V=m/p=2 /20000=0.0001 м3 
Следовательно объём подмешанного серебра равен 0,000125 м3-0.0001 м3=0,000025 м3 
Масса подмешанного серебра m=10000*0,000025=0,25 кг
№6 Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).