Решите 1)Математический маятник длиной 3 м совершает колебания с амплитудой 5 см. Напишите уравнение движения x = x(t)
2)Груз, подвешенный на пружине с коэффициентом жесткости 50 Н/м, совершает колебания.
Определите массу груза, если за 1 мин. он делает 60 колебаний.
ответ: 1)
l=3m
A=0,05m
x=x(t)
x=Acos(ωt)
T=2π√l/g
ω=2π/T=2π/2π×√l/g=√l/g=√9,8/3≈1,81рад/с
x=0,05cos(1,81t)
u=x¹=(Acos(ωt))¹=A(sin(ωt))=Aωsin(ωt)
u(max)=Aω=A√g/l=0,05×(9,8/3)≈0,09 m/c
a(max)=Aω²=A×(√g/l)²=A×g/l=0,05×9,8/3≈0,163 m/c²