решить три задачи по физике, по кинематике.
1) Движения двух материальных точек выражаются уравнениями:x1=A1+B1t^2 +C1t^3 ; x2=A2t+B2t^2 +C2t^3 , где А1=-12 м, В1=-2 м/с^2 , С1= 8 м/с^3 ; А2=-4 м/с, В2=-3 м/с^2 , С2=8 м/с^3 . В какой момент времени координаты этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их координат

2) С каким ускорением будет скользить тело по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а =24 0 , если коэффициент трения равен 0,03? Какое время потребуется для прохождения при этих условиях пути 100 м? Какую скорость тело будет иметь в конце пути?

3) Вал массой m=100 кг и радиусом R 5 см вращался с частотой v =8 1 с .
К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой N=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения.

Задача 1:
Для начала решим уравнение, приравняв координаты точек и найдем момент времени, когда это происходит:
x1 = x2
A1 + B1t^2 + C1t^3 = A2t + B2t^2 + C2t^3

Соберем все члены в правую сторону уравнения:
(B1 - B2)t^2 + (C1 - C2)t^3 + (A1 - A2) = 0

Также нам даны значения коэффициентов:
A1 = -12 м, B1 = -2 м/с^2, C1 = 8 м/с^3
A2 = -4 м/с, B2 = -3 м/с^2, C2 = 8 м/с^3

Подставим значения коэффициентов в уравнение:
(-2 + 3)t^2 + (8 - 8)t^3 + (-12 + 4) = 0

Упростим уравнение:
t^2 - t^3 - 8 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить численно. Однако, для упрощения задачи, предположим, что t находится в небольшой близости к нулю, и мы можем произвести разложение в ряд Тейлора:

t^2 - t^3 - 8 ≈ 0

Избавимся от малых слагаемых и решим уравнение:
t^2 - t^3 = 0

t(t - 1) = 0

Отсюда получаем два значения t: t = 0 и t = 1.

Теперь найдем скорости и ускорения точек в этот момент времени.

Для точки 1:
x1 = A1 + B1t^2 + C1t^3
Подставим t = 1:
x1 = -12 + (-2) + 8 = -6 м

Для точки 2:
x2 = A2t + B2t^2 + C2t^3
Подставим t = 1:
x2 = -4 - 3 + 8 = 1 м

Таким образом, координаты точек будут одинаковыми при t = 1.
Скорость точки 1 будет равна:
v1 = 2B1t + 3C1t^2
Подставим t = 1:
v1 = 2(-2) + 3(8) = 16 м/с

Ускорение точки 1 будет равно:
a1 = 2B1 + 6C1t
Подставим t = 1:
a1 = 2(-2) + 6(8) = 44 м/с^2

Средняя скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их координат будет равна:
Средняя скорость = (конечная координата - начальная координата) / время
Средняя скорость = (1 - (-12)) / 1
Средняя скорость = 13 м/с

Задача 2:
Для начала найдем ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости. Для этого воспользуемся силами, действующими на тело.

Сила трения, действующая по наклонной плоскости:
Fтр = μ * m * g * cos(a), где μ - коэффициент трения, m - масса тела, g - ускорение свободного падения, a - угол наклона плоскости

Сила трения максимальна, когда тело на грани связи со статической трения:
Fтр_max = максимальная сила трения = μ * m * g * cos(a)

Ускорение тела:
a = Fтр_max / m = μ * g * cos(a)

Подставим известные значения:
a = 0.03 * 9.8 * cos(24°)

Теперь найдем время, потребуемое для прохождения пути 100 м при этом ускорении.

Для этого воспользуемся уравнением тела, выражающим зависимость пути от времени:
s = v0 * t + (1/2) * a * t^2, где s - путь, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение

Поскольку тело начинает движение с покоя (v0 = 0), то уравнение упрощается до:
s = (1/2) * a * t^2

Подставим известные значения:
100 = (1/2) * a * t^2

Разрешим уравнение относительно t:
t^2 = (200 / a)

t = sqrt(200 / a)

Подставим значение ускорения:
t = sqrt(200 / (0.03 * 9.8 * cos(24°)))

Найдем скорость тела в конце пути:

Для этого воспользуемся уравнением тела, связывающим скорость и ускорение:
v = v0 + a * t, где v - конечная скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время

Поскольку тело начинает движение с покоя (v0 = 0), то уравнение упрощается до:
v = a * t

Подставим известные значения:
v = 0.03 * 9.8 * cos(24°) * sqrt(200 / (0.03 * 9.8 * cos(24°)))

Задача 3:
Нам даны следующие значения:
m = 100 кг, R = 5 см, v = 81 с, N = 40 Н, t = 10 с

Для начала найдем момент инерции вала:
I = (1/2) * m * R^2

Аналогично, найдем момент инерции вала прижатой колодки:
Iк = (N * R * t) / v

Коэффициент трения можно найти, используя следующую формулу:
μ = (Iк / I)

Подставим известные значения:
μ = ((N * R * t) / v) / ((1/2) * m * R^2)