Решить ! (только с полным решением) вагон массой 10тонн с автоматической сцепкой,движущийся со скоростью 12м/с,догоняет вагон массой 20тонн,движущийся со скоростью 6м/с и сцепляется с ним.найти путь,пройденный ими до полной остановки,если сила трения составляет 0,05веса

Так как вагоны движуться без ускорения, а вектор их направленности совпадает, то можно вычислить сумарную силу по формуле F=ma, где a мы заменяем на v. Запишим уровнение (m1v1+m2v2-m1*0.05*v1-m2*0.05*v2)2=S, где S - это путь. Подставляем числа и решаем.

ответ: путь до полной остановки 114 метров.

Дано
m1=10000 кг
m2=20000 кг
V1=12 м/с
V2=6 м/с
Fтр=0,05P

S - ?

Решение
По закону сохранения импульса импульс до сцепки после равны
m1*V1+m2*V2 = (m1+m2)*V
Тогда скорость после сцепки равна
V=(m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)= (10000*12+20000*6)/(10000+20000)=8 [м/с]

Два сцепленных вагона обладают кинетической энергией, которая при полной остановке равна работе силы трения. Значит
Eк=Атр
(m1+m2)*V^2/2=Fтр*S=0,05*P*S=0,05*(m1+m2)*g*S
Тогда путь до полной остановки находим
S=(m1+m2)*V^2/2/(0,05*(m1+m2)*g)=
(10000+20000)*8^2/2/(0,05*(10000+20000)*9,8)=65 [м]