Решить тест по . 1)если пройденный путь, измеренный астронавтом, оказался вдвое короче, чем при измерении с земли, то звездолет летел со скоростью
а) 2,6•10^6км/с
b) 2,6•10^5км/с
c) 2,6•10^2км/с
d)2,6•10^4км/с
2)частица, масса которой mo=1г, движется со скоростью 0,9с относительно наблюдателя. определите массу частицы в системе, связанной с наблюдателем.
а)3г
b) 220 г
c)22 г
d) 2,2 г
3)если часы на космическом корабле идут 2 раза медленнее, чем на земле, то космический корабль движется со скоростью
a) 2,6•10^6км/с
b) 2,6•10^5км/с
c) 2,6•10^2км/с
d)2,6•10^4км/с
4)если длина движущегося стержня равна половине его собственной длины, то стержень движется со скоростью
a)2,6•10^8 м/с
b) 2,6•10^7 м/с
c) 2,6•10^9 м/с
d) 2,6•10^5 м/с
5)длина линейки, неподвижной относительно земного наблюдателя, равна 1 м. если она движется относительно наблюдателя со скоростью 0,6 с, направленной вдоль линейки, то длина линейки будет
a) 8,1 м
b) 0,8 м
c) 0,08 м
d) 8,2 м
6)космический корабль движется равномерно относительно земли со скоростью 0,95с. если на земле пройдет 1 час, то на корабле пройдет
a) 10 мин
b) 19 мин
c) 57 мин
d) 60 мин
7)для того, чтобы масса электрона в состоянии движения была втрое больше его массы покоя, электрон должен двигаться со скоростью v, равной ( с – скорость света в вакууме).
а) c/√.3
в)c√2/3
c) 2c√2/3
d) c√2/2​

1) Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу времени, пути и скорости. Дано, что пройденный путь астронавтом оказался вдвое короче, чем измерение с земли. Пусть измерение с земли равно L, тогда пройденный путь астронавтом будет L/2. Формула для времени имеет вид t = s/v, где t - время, s - путь, v - скорость. Из этой формулы можно выразить скорость v = s/t.

Так как путь измеренный астронавтом вдвое короче, значит, время, затраченное на этот путь, также вдвое меньше. То есть, время, затраченное астронавтом (t1), равно половине времени, затраченного при измерении с земли (t2). Это можно записать как t1 = t2/2.

Теперь можем выразить скорость v1 астронавта и скорость v2 при измерении с земли:
v1 = (L/2) / (t2/2) = L/t2
v2 = L / t2

Сравнивая эти две скорости, можем сделать вывод, что скорость астронавта (v1) должна быть в два раза меньше, чем скорость при измерении с земли (v2). Значит, вариант ответа будет b) 2,6•10^5км/с.

2) В данной задаче нам нужно использовать принцип соотношения массы в разных системах относительно движущихся объектов.

Масса частицы в системе, связанной с наблюдателем, будет зависеть от скорости данной частицы по отношению к наблюдателю.

Массу частицы в системе покоя можно обозначить как mo, массу частицы в системе, связанной с наблюдателем, как m.

Согласно принципу относительности, эта масса связана с массой покоя множителем γ. Формула для этого соотношения имеет вид: m = γ * mo.

Значение γ зависит от скорости движения частицы и рассчитывается по формуле: γ = 1 / √(1 - v^2 / c^2), где v - скорость частицы, c - скорость света в вакууме.

В данной задаче нам дано, что частица движется со скоростью 0,9с относительно наблюдателя. Подставим это значение в формулу для γ:

γ = 1 / √(1 - (0,9с)^2 / c^2)
γ = 1 / √(1 - 0,81)
γ = 1 / √(0,19)
γ ≈ 1,05

Таким образом, масса частицы в системе, связанной с наблюдателем m, будет равна 1,05 * 1г = 1,05 г. Ближайший вариант ответа - d) 2,2 г.

3) В данной задаче нам также нужно использовать принцип соотношения времени в разных системах относительно движущихся объектов.

Время на космическом корабле течет медленнее, чем на земле. Пусть время на земле t1, время на корабле t2.

Дано, что время на корабле t2 = 2 * время на земле t1. Это означает, что t2 = 2t1.

Согласно принципу относительности, это соотношение времени будет зависеть от скорости движения космического корабля.

Формула для соотношения времени имеет вид: t2 = t1 / √(1 - v^2 / c^2), где v - скорость корабля, c - скорость света в вакууме.

Таким образом, подставим известные значения в формулу и найдем скорость v:

2t1 = t1 / √(1 - v^2 / c^2)
2 = 1 / √(1 - v^2 / c^2)
4 = 1 - v^2 / c^2
v^2 / c^2 = 1 - 4
v^2 / c^2 = -3
v^2 = -3 * c^2
v = √(-3) * c

Значение √(-3) - невозможно, поскольку нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, задача имеет некорректное условие и ответ невозможно определить.

4) В данной задаче нам дано, что длина движущегося стержня равна половине его собственной длины. Пусть длина стержня в покое равна L, а длина движущегося стержня равна L/2.

Согласно принципу соотношения длины в разных системах относительно движущихся объектов, это соотношение длины будет зависеть от скорости движения стержня. Формула для этого соотношения имеет вид: L = L0 * √(1 - v^2 / c^2), где L0 - длина стержня в покое, v - скорость стержня, c - скорость света в вакууме.

Подставим известные значения в формулу и найдем скорость v:

L/2 = L * √(1 - v^2 / c^2)
1/4 = 1 - v^2 / c^2
v^2 / c^2 = 3/4
v^2 = 3/4 * c^2
v = √(3/4) * c

Значение √(3/4) = √(3) / 2 * √(4) = √(3) * 2 / 2 = √(3). Таким образом, скорость движения стержня v = √(3) * c.

Ближайший вариант ответа - a) 2,6•10^8 м/с.

5) В данной задаче нам дано, что длина линейки, неподвижной относительно земного наблюдателя, равна 1 м. Линейка движется относительно наблюдателя со скоростью 0,6 с, направленной вдоль линейки. Нам нужно найти новую длину линейки.

Длина линейки в движущейся системе связана с длиной линейки в покое множителем γ по формуле: L = L0 * γ, где L0 - длина линейки в покое, L - новая длина линейки.

Подставим известные значения в формулу и найдем новую длину линейки:

L = 1 м * γ
L = 1 м * √(1 - v^2 / c^2), где v - скорость движения линейки, c - скорость света в вакууме.

Подставим известные значения в формулу и найдем скорость v:

L = 1 м * √(1 - (0,6 с)^2 / c^2)
L = 1 м * √(1 - (0,6)^2)
L = 1 м * √(1 - 0,36)
L = 1 м * √(0,64)
L = 1 м * 0,8
L = 0,8 м

Таким образом, новая длина линейки будет равна 0,8 м. Ближайший вариант ответа - b) 0,8 м.

6) В данной задаче нам дано, что космический корабль движется равномерно со скоростью 0,95с относительно земли. Нам нужно найти, сколько времени пройдет на корабле, если на земле пройдет 1 час.

Для решения задачи нам нужно использовать принцип относительности времени.

Время на корабле t2 будет зависеть от времени на земле t1 и скорости движения корабля. Формула для этого соотношения имеет вид: t2 = t1 / √(1 - v^2 / c^2), где t2 - время на корабле, t1 - время на земле, v - скорость корабля, c - скорость света в вакууме.

Подставим известные значения в формулу и найдем время t2:

t2 = 1 час / √(1 - (0,95 с)^2 / c^2)
t2 = 1 час / √(1 - 0,95^2)
t2 = 1 час / √(1 - 0,9025)
t2 = 1 час / √(0,0975)
t2 = 1 час / 0,31225
t2 ≈ 3,2 мин

Таким образом, на корабле пройдет примерно 3,2 минуты. Ближайший вариант ответа - a) 10 мин.

7) В данной задаче нам дано, что для того, чтобы масса электрона в состоянии движения была втрое больше его массы покоя, электрон должен двигаться со скоростью v, равной (с – скорость света в вакууме).

Масса электрона в состоянии покоя равна mo. Масса электрона в состоянии движения равна m. Мы должны найти скорость движения электрона.

Согласно принципу относительности, эта масса связана с массой покоя множителем γ. Формула для этого соотношения имеет вид: m = γ * mo.

Значение γ зависит от скорости движения электрона и рассчитывается по формуле: γ = 1 / √(1 - v^2 / c^2), где v - скорость электрона, c - скорость света в вакууме.

Подставим известные значения в формулу и найдем скорость v:

3mo = γ * mo
3 = 1 / √(1 - v^2 / c^2)
9 = 1 - v^2 / c^2
v^2 / c^2 = 1 - 9
v^2 / c^2 = -8
v^2 = -8 * c^2
v = √(-8) * c

Значение √(-8) - невозможно, поскольку нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, задача имеет некорректное условие и ответ невозможно определить.

В итоге, ответы на задачи будут:
1) b) 2,6•10^5км/с
2) d) 2,2 г
3) Невозможно определить
4) a) 2,6•10^8 м/с
5) b) 0,8 м
6) a) 10 мин
7)