1. Физика
  2. Решить по . воспользовавшись

Решить по . воспользовавшись законом распределения идеального газа по относительным скоростям, определить, какая доля молекул кислорода, находящегося при температуре имеет скорости от 100 до 110 м/с.

DamirLike DamirLike    2   02.09.2019 19:30    21

Ответы
Saidusa Saidusa  06.10.2020 13:01
Введем обозначение

v_0^2 = kT/m = RT/\mu

Тогда распределение Максвелла

\displaystyle
f(v) = \frac{4\pi (v/v_0)^2}{(2\pi)^{3/2}v_0}\exp(-v^2/(2v_0^2))

Доля молекул находится интегрированием

n = \int\limits_{v_1}^{v_2}f(v)dv = \int\limits_{v_1}^{v_2}\frac{4\pi (v/v_0)^2}{(2\pi)^{3/2}v_0}\exp(-v^2/(2v_0^2))dv =\\= \sqrt{\frac{2}{\pi}}\int\limits_{x_1}^{x_2}x^2e^{-x^2/2}dx

Здесь икс - это безразмерная скорость (нормированная на v0) 

В нашем случае температура в условии задачи безнадежно потеряна, поэтому будем считать, что она равна 300 К. Тогда v0 примерно 780 м/с, соответственно x1 = 0.128, x2 = 0.141. Интеграл можно взять численно (я пользовалась вольфрамом)

ответ

n = \sqrt{\frac{2}{\pi}}}\int\limits_{0.128}^{0.141}x^2e^{-x^2/2}dx \approx 0.0002
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
KyroSC KyroSC  11.09.2019 00:20
Какое количество теплоты нужно затратить ,чтобы испарить 2 литра воды,взятой при температуре кипения? удельная теплота парообразования воды - 2,3 мдж/кг....
lolik334 lolik334  11.09.2019 00:20
При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 н/м сжали на 5 см. определите начальную скорость пули массой 10 г...
vladimirko0909 vladimirko0909  11.09.2019 00:20
Какое количество теплоты нужно затратить,чтобы растопить 4 кг льда,взятого при температуре плавления(0 градусов с) ? удельная теплота плавления льда 330 кдж/кг....
BANDOLEROS BANDOLEROS  11.09.2019 00:20
Автомобиль ехал в город со скоростью 60 км/ч, а возвращался со скоростью 40 км/ч.какая средняя скорость автомобиля? (по словам учителя, ответ не 50 км/ч)...
Аліна202 Аліна202  11.09.2019 00:20
Импульс тела массой 5 кг, движущегося со скоростью 54 км/ч, равен …...
degtarrusa74 degtarrusa74  11.09.2019 00:20
Вагон, масса которого 5 т, движется со скоростью 4 м/с. под действием некоторой силы его скорость возрастает до 9 м/с, и при этом вагон проходит расстояние 65 м. какова...
vadim1231231 vadim1231231  11.09.2019 00:10
Почему твёрдое тело сохраняет форму и объём?...
555lina555 555lina555  11.09.2019 00:10
Нужно, даже 1) отличие теплопередачи с конвекцией и излучением 2) отличие между конвекцией с теплопередачей и излучением 3) сходство теплопередачи с конвекцией и излучением...
minzer minzer  11.09.2019 00:10
Каковы условия применения силы тяжести...
Юль4ик11 Юль4ик11  11.09.2019 00:10
За один цикл тепловой двигатель выполнил работу 50 дж. при этом потери тепла в окружающую среду составляют 100 дж. сколько тепла за цикл получил двигатель? решить...

Популярные вопросы