решить физику Тело бросили под углом α = 30о
к горизонту со скоростью
va = 30 м/с. Найти нормальное an и тангенциальное Cτ ускорения через время t = 5 c после начала движения тела.
2. На покоившуюся частицу массой m в момент t = 0 начала
действовать сила, зависящая от времени по закону F = bt (τ − t), где
b – постоянная величина, τ – время действия силы. Найти: а) импульс
частицы после окончания действия силы; б) путь, пройденный частицей за время действия силы.
3. Какую работу надо совершить, чтобы тело массой m = 10 кг
втащить по наклонной плоскости высотой h = 1,5 м и основанием
a = 2,5 м. Коэффициент трения µ = 0,2.

1. Для нахождения нормального an и тангенциального Cτ ускорения через время t = 5 c после начала движения тела, мы можем использовать следующие формулы:

an = a * sin(α), где α - угол, a - ускорение
Cτ = a * cos(α), где α - угол, a - ускорение

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные: α = 30°, va = 30 м/с, t = 5 с.

1.1. Найдем ускорение a, используя формулу a = (ΔV) / t, где ΔV - изменение скорости.
ΔV = va * sin(α) = 30 м/с * sin(30°).
ΔV = 30 м/с * 0,5 = 15 м/с.
a = 15 м/с / 5 с = 3 м/с².

1.2. Теперь найдем нормальное an и тангенциальное Cτ ускорения через время t = 5 с.
an = a * sin(α) = 3 м/с² * sin(30°) = 3 м/с² * 0,5 = 1,5 м/с².
Cτ = a * cos(α) = 3 м/с² * cos(30°) = 3 м/с² * 0,866 = 2,598 м/с².

Ответ: Нормальное ускорение an = 1,5 м/с², Тангенциальное ускорение Cτ = 2,598 м/с².

2. Для нахождения импульса частицы после окончания действия силы, мы можем использовать формулу импульса p = m * v, где m - масса, v - скорость.

2.1. Найдем импульс частицы после окончания действия силы.
Из условия задачи известно, что F = bt(τ - t), где b - постоянная, τ - время действия силы.

Интегрируем силу по времени для нахождения импульса:
p = ∫(F) dt = ∫(bt(τ - t)) dt = b * (1/2) * t² * (τ - t) - (1/6) * b * t³.

Подставим значения: t = τ, т.к. сила действует до конца времени t = τ.
p = b * (1/2) * τ² * (τ - τ) - (1/6) * b * τ³.
p = - (1/6) * b * τ³.
(Ответ а) импульс частицы после окончания действия силы: - (1/6) * b * τ³).

2.2. Для нахождения пути, пройденного частицей за время действия силы, мы можем использовать формулу пути s = ∫(v) dt, где v - скорость.

Из условия задачи известно, что F = bt(τ - t).
Из второго закона Ньютона F = m * a, поэтому m * a = bt(τ - t).
Зная, что a = dv/dt, где dv - изменение скорости, можем записать:
m * (dv/dt) = bt(τ - t).
dv = (b * t * (τ - t)) / m dt.

Интегрируем выражение для нахождения пути:
s = ∫(dv) = ∫[(b * t * (τ - t)) / m] dt = (b/m) * ∫[(t * (τ - t))] dt.
s = (b/m) * (∫[t * τ] dt - ∫[t²] dt).
s = (b/m) * [(1/2) * t² * τ - (1/3) * t³].

Подставляем значения: t = 0 до t = τ.
s = (b/m) * [(1/2) * τ² * τ - (1/3) * τ³].
s = (b/m) * [(1/2) * τ³ - (1/3) * τ³].
s = (b/m) * [(3/6) * τ³ - (2/6) * τ³].
s = (b/m) * (1/6) * τ³.
(Ответ б) путь, пройденный частицей за время действия силы: (b/m) * (1/6) * τ³.

3. Для нахождения работы, которую нужно выполнить, чтобы поднять тело, мы можем использовать формулу работы W = m * g * h * cos(θ), где m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота, θ - угол наклона плоскости.

3.1. Найдем угол наклона плоскости, используя тангенс угла наклона:
tg(θ) = h / a.
θ = arctg(h / a).

Зная, что µ = tg(θ), можем записать:
µ = tg(arctg(h / a)).
µ = h / a.
θ = arctg(µ).

Подставляем значения: h = 1,5 м, a = 2,5 м.
µ = 0,2 = 1,5 м / 2,5 м = 0,6.
θ = arctg(0,6) ≈ 30,96°.

3.2. Теперь можем найти работу, которую нужно выполнить.
W = m * g * h * cos(θ).
Где g ≈ 9,8 м/с² - ускорение свободного падения.

Подставляем значения: m = 10 кг, g ≈ 9,8 м/с², h = 1,5 м, θ ≈ 30,96°.
W = 10 кг * 9,8 м/с² * 1,5 м * cos(30,96°).
W ≈ 10 кг * 9,8 м/с² * 1,5 м * 0,866 ≈ 128,67 Дж.

Ответ: Для того чтобы втащить тело по наклонной плоскости высотой 1,5 м и основанием a = 2,5 м, нужно совершить работу около 128,67 Дж.