решить 4 задачи к контрольной работе. Если можно то с дано и решением. 1)Какова длина световых волн в вакууме, если в стекле длина волн 680нм, а показатель преломления стекла равен n=1,5? 2)Что будет наблюдаться –усиление или ослабление света – в точке схождения двух световых волн с длиной волны 600нм, если разность хода волн составляет 1,5мкм ? 3)Свет с длиной волны 500нм падает на дифракционную решётку с периодом 2мкм. Найти наибольший порядок максимума. 4)Сколько штрихов на 1мм содержит дифракционная решётка , если на экране, отстоящем от решётки на 1м, расстояние между спектрами первого порядка равно 7,6см, а длина световых волн равна 0,38мкм?

1) Чтобы найти длину световых волн в вакууме, учитывая длину волн в стекле и показатель преломления, мы можем использовать закон Снеллиуса:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй среды соответственно, θ1 и θ2 - углы падения и преломления.

В данном случае, так как мы ищем длину волн в вакууме, первая среда - стекло с показателем преломления n=1,5, а вторая среда - вакуум с показателем преломления n=1.

sin(θ1) = 1 / n1 = 1 / 1,5 = 0,6667.

Так как свет преломляется от границы стекло-вакуум, мы можем считать, что угол падения и угол преломления равны между собой (θ1 = θ2).

Теперь мы можем найти sin(θ2) = sin(θ1) = 0,6667.

Используя синус инверсного значения, мы можем найти угол преломления:

θ2 = arcsin(0,6667) = 41,81°.

Теперь мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти длину волн в вакууме:

λ1 / λ2 = n2 / n1,

где λ1 и λ2 - длины волн в первой и второй средах соответственно.

В данном случае, так как мы ищем длину волн в вакууме, первая среда - стекло с длиной волны 680нм, а вторая среда - вакуум.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

λ1 / λ2 = 1 / 1,5,

λ1 / λ2 = 2 / 3.

Теперь мы можем найти длину волн в вакууме:

λ2 = λ1 * (3 / 2) = 680 * (3 / 2) = 1020нм.

Таким образом, длина световых волн в вакууме составляет 1020нм.

2) Чтобы определить, будет ли наблюдаться усиление или ослабление света в точке схождения двух световых волн, мы должны учесть разность хода волн и их интерференцию.

Если разность хода волн равна половине длины волны (Δx = λ/2), то будет наблюдаться ослабление света. Если разность хода волн равна целому числу длин волн (Δx = λ), то будет наблюдаться усиление света.

В данном случае, разность хода волн составляет 1,5мкм = 1500нм.

Так как длина волны равна 600нм, мы можем выразить разность хода в волнах:

Δx / λ = 1500 / 600 = 2,5.

Так как разность хода волн не является целым числом, будет наблюдаться ослабление света.

3) Для определения наибольшего порядка максимума при дифракции света на решетке, мы можем использовать формулу дифракционных максимумов:

n * λ = d * sin(θ),

где n - порядок максимума, λ - длина волны света, d - период решетки, θ - угол дифракции.

В данном случае, длина волны составляет 500нм = 0,5мкм, период решетки составляет 2мкм = 2000нм.

Таким образом, формула принимает вид:

n * 0,5 = 2000 * sin(θ).

Чтобы найти наибольший порядок максимума, мы можем рассмотреть предельный случай, когда sin(θ) = 1.

Тогда n = 2000 * 1 / 0,5 = 4000.

Таким образом, наибольший порядок максимума равен 4000.

4) Чтобы определить, сколько штрихов на 1мм содержит дифракционная решетка, мы можем использовать соотношение между расстоянием между спектрами и периодом решетки:

R / d = m,

где R - расстояние между спектрами, d - период решетки, m - порядок спектра.

В данном случае, расстояние между спектрами первого порядка составляет 7,6см = 76мм, длина световых волн составляет 0,38мкм = 380нм.

Таким образом, соотношение принимает вид:

76 / d = 1,

d = 76.

Таким образом, дифракционная решетка содержит 76 штрихов на 1мм.