Реши поэтапно задачу. Железобетонная опора для моста находится в воде, причем высота возвышения опоры над поверхностью озера равна h= 0,54 м, длина всей опоры — l= 1,81 м . Рассчитай длину тени на дне озера от опоры, если показатель преломления воды равен n= 2–√, угол между падающими на поверхность озера солнечными лучами и горизонтом — ϕ = 45°.

рис 07.jpg

1. Глубина водоёма равна H=
м. (Округли до сотых).

2. Угол падения светового луча на поверхность воды равен α =
°.

3. Угол преломления равен β =
°.

4. Длина тени равна L=X+x=
м. (Округли до сотых).

1. Для начала определим глубину водоема (H). В задаче указано, что высота опоры над поверхностью озера равна h = 0,54 м. Глубина водоема (H) будет равна разнице между высотой опоры и поверхностью озера: H = h = 0,54 м.

2. Далее, найдем угол падения светового луча на поверхность воды (α). В задаче указано, что угол между падающими на поверхность озера солнечными лучами и горизонтом равен ϕ = 45°. Угол падения светового луча на поверхность воды (α) равен 90° минус угол ϕ: α = 90° - ϕ = 90° - 45° = 45°.

3. Далее найдем угол преломления (β). В задаче указано, что показатель преломления воды равен n = 2-√. Формула для нахождения угла преломления (β) при известных угле падения (α) и показателе преломления (n) имеет вид: sin(β) = (n * sin(α)). Подставим известные значения и решим уравнение: sin(β) = (2-√ * sin(45°)). Воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы упростить выражение: sin(β) = sin(45°).
Так как sin(β) = sin(45°), значит угол преломления (β) равен 45°.

4. Наконец, рассчитаем длину тени на дне озера от опоры (L). По правилу преломления света, отношение синуса угла падения (α) к синусу угла преломления (β) равно отношению пути световых лучей в воде (x) к пути в воздухе (X): sin(α) / sin(β) = x / (l + x), где L = X + x.
Подставим известные значения и решим уравнение: sin(45°) / sin(45°) = x / (1,81 + x). Упростим уравнение: 1 = x / (1,81 + x). Решим полученное уравнение: (1,81 + x) = x. Раскроем скобку и перенесем переменные: 1,81 = x - x. Получаем: 1,81 = 0. Решение данного уравнения невозможно.
В результате невозможно рассчитать длину тени на дне озера от опоры.