Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Добрый день! Спасибо за интересный вопрос.

Для решения данной задачи, нам необходимо вспомнить закон Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - модуль силы электростатического взаимодействия, k - постоянная электростатической пропорциональности (k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды двух точечных зарядов, r - расстояние между ними.

В задаче говорится, что расстояние между зарядами уменьшили в 3 раза, а каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Пусть изначальное расстояние между зарядами было r, тогда после уменьшения оно стало r/3. Заряды увеличили в 3 раза, поэтому q1 и q2 стали равны 3q1 и 3q2 соответственно.

Теперь мы можем рассчитать новую силу электростатического взаимодействия между измененными зарядами. Обозначим её как F'. Используя закон Кулона, получаем:

F' = k * ((3q1) * (3q2)) / (r/3)^2.

Мы можем сократить наши константы и привести выражение к более удобному виду:

F' = 9 * k * (q1 * q2) / (r/3)^2.

Теперь осталось выразить новую силу в отношении к исходной. Для этого разделим F' на исходную силу F:

F' / F = (9 * k * (q1 * q2) / (r/3)^2) / (k * (q1 * q2) / r^2).

Мы видим, что константы, заряды и расстояния сократились, и осталось:

F' / F = (9 * (r^2 / (r/3)^2).

Теперь рассмотрим, как мы можем упростить это выражение:

F' / F = 9 * (r^2) / ((r^2) / 9).

Мы видим, что уравнение содержит константу 9. Поделим числитель и знаменатель на эту константу:

F' / F = (9 * (r^2) / ((r^2) / 9)) / 9.

Таким образом, мы имеем:

F' / F = 9 * (r^2) / (r^2) * 9.

Сокращаем расстояние на себя:

F' / F = 9.

Ответ: модуль силы электростатического взаимодействия между зарядами увеличился в 9 раз.

Я надеюсь, что данный ответ был для вас понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!