Расчетное напряжение электрической сети равно 400 В. Предел измерения шкалы
вольтметра с обмоткой сопротивлением 200 Ом равен 100 В. Рассчитайте
сопротивление добавочного сопротивления для расширения пределов измерения
вольтметра в этой цепи.

Добрый день! Давайте рассмотрим данный вопрос.

Нам дано, что расчетное напряжение электрической сети равно 400 В. Предел измерения шкалы вольтметра – 100 В, а сопротивление его обмотки равно 200 Ом.

Для расширения пределов измерения вольтметра в этой цепи нам необходимо добавить сопротивление к сопротивлению шкалы вольтметра. Пусть это добавочное сопротивление равно R.

Текущее сопротивление цепи равно сумме сопротивления шкалы вольтметра и добавочного сопротивления:
Rтек = R + Rш,

где Rтек – сопротивление всей цепи, R – добавочное сопротивление, Rш – сопротивление шкалы вольтметра.

Текущее напряжение в цепи равно 400 В (расчетное напряжение электрической сети).

Но мы хотим, чтобы вольтметр показывал напряжение до 100 В. Поэтому суммарное сопротивление шкалы вольтметра и добавочного сопротивления при данном напряжении должно составлять 100 В.

То есть, при текущем напряжении 400 В, суммарное сопротивление шкалы вольтметра и добавочного сопротивления должно быть равно 100 В. Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление:

U = I * R,
где U – напряжение, I – сила тока, R – сопротивление.

Так как сила тока одна и та же во всей цепи, мы можем записать:
Uш + Uд = I * Rш + I * Rд,
где Uш – напряжение на шкале вольтметра, Uд – напряжение на добавочном сопротивлении, Rш – сопротивление шкалы вольтметра, Rд – сопротивление добавочного сопротивления.

Из условия задачи известно, что Uш = 100 В, Uд = 400 В (расчетное напряжение электрической сети).

Таким образом, у нас получается уравнение:
100 В + 400 В = I * 200 Ом + I * Rд,
500 В = I * (200 Ом + Rд).

Из этого уравнения мы можем сделать вывод, что Rд = (500 В) / I - 200 Ом.

Таким образом, чтобы расширить пределы измерения шкалы вольтметра до 100 В в данной цепи, нам необходимо добавить сопротивление, равное (500 В) / I - 200 Ом, где I – сила тока в этой цепи.

В данной задаче не даны дополнительные данные, поэтому, чтобы решить ее точно, нам также потребуется значение силы тока в данной цепи. Если у нас будет это значение, мы сможем найти значение добавочного сопротивления для расширения пределов измерения вольтметра.