Ракета стартовала и за 3 минуты поднялась на высоту 48,6 км. Во сколько раз увеличился вес груза в ракете? С РЕШЕНИЕМ

Дано:

t = 3 мин = 180 с

h = 48,6 км = 48600 м

P'/P - ?

Ракета стартует с начальной нулевой скоростью υ0 = 0 и постоянным ускорением а. Тогда уравнение высоты:

h = а*t²/2

Выразим ускорение:

а = 2h/t²

На груз в ракете действуют: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. По Третьему закону Ньютона на опору действует вес груза Р', который по модулю равен N:

P' = N

Ось направим вверх. Составим уравнение по Второму закону Ньютона:

N - mg = ma, т.к. N = P', то:

P' - mg = mа => Р' = ma + mg = m*(a + g)

В состоянии покоя вес груза равен силе тяжести, действующей на груз:

Р = mg

Тогда отношение P'/P равно:

P'/P = m*(a + g) / mg = (a + g)/g = a/g + 1

Учитывая выражение ускорения, получаем:

Р'/Р = (2h/t²)/g + 1 = 2h/(gt²) + 1 = 2*48600/(10*180²) + 1 = 1,3

ответ: в 1,3 раза.