1. Физика
  2. Радиус-вектор частицы

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t0= 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории r.

лидуська22 лидуська22    1   09.06.2019 14:20    3

Ответы
deniskalubit deniskalubit  01.10.2020 23:12
A)
Из закона видно, что
x=5t²
y=1 (от t не зависит)
z=2t
Тогда
t=z/2
x=5(z/2)²=1.25z² - парабола
б)
Формула скорости
v= \frac{dr}{dt} \\ v=10ti+2k \\ v(1)=10i+2k \\ |v(1)|= \sqrt{10^2+2^2} = \sqrt{104}=2 \sqrt{26}
Ускорение
a= \sqrt{a_{ \tau}^2+a_n^2} \\ a_{ \tau}= \frac{dv}{dt} =10i \\ |a_{ \tau}|=10 \\ a_{ \tau}(1)=10
Формула радиуса кривизны
R= \frac{vt}{2 \pi } \\ R= \frac{2 \sqrt{26} }{2 \pi } =\frac{ \sqrt{26} }{ \pi }
Тогда центростремительное ускорение
a_n= \frac{v^2}{R} \\ a_n= \frac{(2 \sqrt{26} )^2}{ \frac{ \sqrt{26} }{ \pi } }=4 \pi \sqrt{26}
Полное ускорение
a= \sqrt{10^2+(4 \pi \sqrt{26})^2 } = \sqrt{100+416 \pi ^2}
ответ: 2√26 м/с; √(100+416π²) м/с²
в) 
Искомые значения были определены в предыдущем пункте
ответ:
a_{ \tau}=10 \\ a_n=4 \pi \sqrt{26} \\ R= \frac{ \sqrt{26} }{ \pi }

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. определить: а) уравнение траектории
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
4ebybek 4ebybek  20.06.2019 02:10
Какова величина и направление гравитационной силы, с которой вы действуете на землю?...
Marina4578 Marina4578  20.06.2019 02:10
Надо просто подставить числовые значения для подсчёта. 1)тело массой м=100, падает свободно. определите изменение импульса этого тела за первые 2 секунды падения:...
yanaerasova017 yanaerasova017  15.09.2019 20:20
Велосипедист проехал 15 км пути со скоростью 3 м/с. остальные 20 км пути он проехал за 30 минут. найти среднюю скорость...
witherMarlen witherMarlen  15.09.2019 19:27
Найдите цену деления каждой мензурки какой самый большой объём жидкости можно измерить каждой из этих мензурок​...
tapilina92 tapilina92  15.09.2019 20:20
На полу лифта, поднимающегося равнозамедленно, с постоянным ускорением 2 мс2, лежит груз массой 1 кг, найти вес...
electreheart electreheart  15.09.2019 19:24
Вычислите процентное содержание иридия и платины в эталоне килограмма...
Ma4oMatoy Ma4oMatoy  15.09.2019 19:24
На рисунках ниже вы видите лайнер плывущий в открытом море и под мостом в проливе °можем ли мы пренебречь размерами лайнер при расчёте пути,проведенного им в море?...
Denis577 Denis577  15.09.2019 20:20
Какое из перечисленных утверждений верно? a-вес тела это результат взаимодействия тела с опорой; б-вес тела-это результат взаимодействия земли и тела на её орбите;...
tima0204zhan tima0204zhan  15.09.2019 19:23
Почему юрту изготавливают из кошмы...
DanilVenstor DanilVenstor  28.04.2020 18:51
Плечо силы F1=1.5H равно 5 см, длина рычага 20 см и он находится в равновесии. Определите силу....

Популярные вопросы