Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какова частота света, если максимальная скорость фотоэлектронов равна 720•10³ м/с? Масса электрона 9,1•10־³¹ кг, заряд электрона -16•10־²° Кл.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулы, связывающие энергию и частоту света с помощью постоянной Планка.

Первым шагом будет найти кинетическую энергию фотоэлектронов. Кинетическая энергия (K) связана с работой выхода электронов (W) следующим соотношением:

K = W = 4,08 эВ.

Теперь мы можем использовать формулу, связывающую кинетическую энергию фотоэлектрона с его массой (m) и скоростью (v):

K = (1/2)mv².

Мы знаем массу электрона (m), которая составляет 9,1•10⁻³¹ кг, и максимальную скорость фотоэлектронов (v), которая равна 720•10³ м/с. Подставляя значения в формулу, мы можем найти кинетическую энергию:

4,08 эВ = (1/2) * 9,1•10⁻³¹ кг * (720•10³ м/с)².

Теперь у нас есть кинетическая энергия фотоэлектрона. Мы можем связать эту энергию с энергией фотона света с помощью уравнения Эйнштейна:

E = hf,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света. Мы знаем энергию фотона (K) и можно найти частоту света:

4,08 эВ = hf.

Так как у нас есть энергия в электрон-вольтах, а не в джоулях, нам необходимо перевести ее в джоули с помощью соотношения: 1 эВ = 1,6•10⁻¹⁹ Дж.

4,08 эВ * (1,6•10⁻¹⁹ Дж/эВ) = hf.

Теперь у нас есть энергия фотона в джоулях. Постоянная Планка (h) равна 6,63•10⁻³⁴ Дж·с.

Используя найденные значения, мы можем найти частоту света:

(4,08 эВ * (1,6•10⁻¹⁹ Дж/эВ)) / (6,63•10⁻³⁴ Дж·с) = f.

Подставим значения и решим уравнение:

f ≈ 6,14•10¹⁴ Гц.

Таким образом, частота света, соответствующая энергии фотоэлектронов в 4,08 эВ и максимальной скорости фотоэлектронов в 720•10³ м/с, составляет примерно 6,14•10¹⁴ Гц.