R=r1+r2 доказать,используя закон ома

I=U:R, где R- сопративление
Пример.
I=?
U=3 B
R=R1+R2
R1=3 Ом
R2=2 Ом
R=3+2=5 Ом
I=3 B : 5 Oм = 0,6 А

Это тождество используется для последовательного соединения, а следовательно напряжение на потребителях R1 и R2 соответственно равны U1 и U2, где сила тока I одинаковая как на R1 так и на R2.
Получаем выражения:
1)I=U1/R1
2)I=U2/R2
3)I=U/R, где U=U1+U2(общее напряжение)
Подставляя в последнее выражение значения U1 и U2,преобразованных из 1-ого и 2-ого тождества, получаем:
U=I*R1+I*R2, переносим это в уравнение (3):
I=U/R⇒IR=U⇔IR=I*R1+I*R2⇔IR=I(R1+R2)⇔R=R1+R2.