Пять шаров с массами `m`, `2m`, `3m`, `4m` и `5m` насажены на тонкий однородный стержень постоянного сечения массой `3m` так, что центры соседних шаров находятся на расстоянии `l` друг от друга. На каком расстоянии от центра меньшего шара находится центр тяжести системы?

Чтобы найти расстояние от центра меньшего шара до центра тяжести системы, нам нужно учесть массу каждого шара и его расстояние от центра тяжести. Давайте разделим задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем общую массу системы.
Общая масса системы равна сумме масс каждого шара, то есть `m + 2m + 3m + 4m + 5m = 15m`.

Шаг 2: Найдем расстояние от центра тяжести каждого шара до центра тяжести системы.

- Расстояние от центра меньшего шара до центра тяжести системы равно нулю, так как центр меньшего шара совпадает с центром тяжести системы.
- Расстояние от центра второго шара до центра тяжести системы равно `l`, так как центр второго шара находится на расстоянии `l` от центра меньшего шара.
- Расстояние от центра третьего шара до центра тяжести системы равно `2l`, так как центр третьего шара находится на расстоянии `2l` от центра меньшего шара.
- Расстояние от центра четвертого шара до центра тяжести системы равно `3l`, так как центр четвертого шара находится на расстоянии `3l` от центра меньшего шара.
- Расстояние от центра пятого шара до центра тяжести системы равно `4l`, так как центр пятого шара находится на расстоянии `4l` от центра меньшего шара.

Шаг 3: Умножим каждое расстояние на массу соответствующего шара.

- Для меньшего шара, масса равна `m` и расстояние равно 0, поэтому произведение равно 0.
- Для второго шара, масса равна `2m` и расстояние равно `l`, поэтому произведение равно `2ml`.
- Для третьего шара, масса равна `3m` и расстояние равно `2l`, поэтому произведение равно `6ml`.
- Для четвертого шара, масса равна `4m` и расстояние равно `3l`, поэтому произведение равно `12ml`.
- Для пятого шара, масса равна `5m` и расстояние равно `4l`, поэтому произведение равно `20ml`.

Шаг 4: Найдем общую сумму произведений масс и расстояний.

Общая сумма произведений масс и расстояний равна сумме всех произведений массы и расстояния для каждого шара, т.е. `0 + 2ml + 6ml + 12ml + 20ml = 40ml`.

Шаг 5: Найдем расстояние от центра меньшего шара до центра тяжести системы.

Расстояние от центра меньшего шара до центра тяжести системы равно сумме произведений масс и расстояний, деленная на общую массу системы.

Расстояние от центра меньшего шара до центра тяжести системы равно `40ml / 15m = (8/3)l`.

Итак, расстояние от центра меньшего шара до центра тяжести системы равно `(8/3)l`.