Пуля, летящая со скоростью v, попала в доску и застряла в ней на глубине h. предполагая, что ускорение пули постоянно, найдите правильное выражение для его модуля.​

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы движения и закон сохранения энергии.

Для начала, давайте введем следующие обозначения:
v - скорость пули;
h - глубина, на которой пуля застряла;
a - ускорение пули;
m - масса пули.

Поскольку ускорение пули постоянно, мы можем использовать законы равноускоренного движения, а именно уравнение для связи между начальной скоростью, конечной скоростью и ускорением:

v^2 = u^2 + 2as,

где u - начальная скорость пули.

Мы знаем, что начальная скорость пули равна 0, так как пуля начинает движение из состояния покоя. Поэтому уравнение принимает вид:
v^2 = 0 + 2as.

Теперь мы можем переписать данное уравнение:
v^2 = 2as.

Чтобы найти ускорение пули (a), нам необходимо избавиться от v^2. Для этого мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии остается постоянной. В данном случае, пуля обладает только кинетической энергией на начальном этапе движения и только потенциальной энергией после застревания в доске.

Кинетическая энергия (K) определяется следующим образом:
K = (1/2)mv^2,

где m - масса пули.

Потенциальная энергия (P) определяется следующим образом:
P = mgh,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2) и h - глубина, на которой пуля застряла.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать уравнение:
K = P.

Подставим определения кинетической энергии и потенциальной энергии в это уравнение:
(1/2)mv^2 = mgh.

Для поиска ускорения (a), нам надо избавиться от скорости (v). Для этого мы можем использовать изначальное уравнение:
v^2 = 2as.

Решим это уравнение относительно v^2:
v^2 = 2as,
v^2 = 2gh.

Теперь, используя это уравнение, мы можем записать:
(1/2)mv^2 = mgh.

Отбросим массу (m) с обеих сторон уравнения:
(1/2)v^2 = gh.

Делим на (1/2):
v^2 = 2gh.

Теперь мы можем записать ускорение (a) через известные величины:
a = g.

Таким образом, выражение для модуля ускорения пули равно ускорению свободного падения (g).